Vol. 5 – Núm. 1 / Enero – Junio – 2024
Software GeoGebra como herramienta tecnológica en 3D para la
enseñanza de Prismas y Pirámides: Una práctica didáctica
GeoGebra software as a 3D technological tool for teaching Prisms and
Pyramids: A didactic practice.
O software GeoGebra como ferramenta tecnológica 3D para o ensino de
Prismas e Pirâmides: Uma prática didática.
Leon-lliguisupa, Edisson
Universidad de Cuenca
edisson.leon2303@ucuenca.edu.ec
https://orcid.org/0009-0004-8136-8145
Guachun-Lucero, Patricio
Universidad de Cuenca
patricio.guachun@ucuenca.edu.ec
https://orcid.org/0000-0002-1421-7804
DOI / URL: https://doi.org/10.55813/gaea/ccri/v5/n1/372
Como citar:
Leon-lliguisupa, E., & Guachun-Lucero, P. (2024). Software GeoGebra como herramienta
tecnológica en 3D para la enseñanza de Prismas y Pirámides: Una práctica didáctica. Código
Científico Revista de Investigación, 5(1), 112–136.
Recibido: 21/05/2024 Aceptado: 13/06/2024 Publicado: 30/06/2024
Código Científico Revista de Investigación Vol. 5 – Núm. 1 / Enero – Junio – 2024
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Resumen
En este trabajo de investigación se examina el impacto del uso del software GeoGebra en el
aprendizaje del tema de Prismas y Pirámides en los estudiantes de Décimo de EGB de la Unidad
Educativa Particular Sudamericano durante el año lectivo 2021-2022 en Cuenca, Ecuador. Para
ello, se llevaron a cabo seis clases siguiendo una metodología cuasi experimental con un
enfoque cuantitativo de alcance descriptivo. Los estudiantes de Décimo "B" de Educación
General Básica conformaron el grupo experimental, mientras que los estudiantes de Décimo
"A" fueron el grupo control, seleccionados por sorteo para evitar parcialidad. Las variables de
investigación fueron el rendimiento académico y la motivación del estudiante. Para recopilar
la información se utilizaron un test de conocimientos y una encuesta de percepción, validados
mediante juicio de expertos. La interpretación de los resultados obtenidos por los estudiantes
del grupo control y experimental en el test de conocimientos se realizó mediante un análisis
estadístico completo en el software JAMOVI, incluyendo la prueba de Shapiro-Wilk para
evaluar la normalidad de los datos, la prueba de Levene para evaluar la homogeneidad de las
varianzas y la prueba T de student para comparar los resultados. El uso del software GeoGebra
permitirá incrementar el rendimiento académico y la motivación de los estudiantes en el aula.
Palabras claves: GeoGebra, Rendimiento académico, Educación, Prismas, Pirámides
Abstract
This research work examines the impact of the use of GeoGebra software in the learning of the
topic of Prisms and Pyramids in the students of Tenth grade of EGB of the Unidad Educativa
Particular Sudamericano during the school year 2021-2022 in Cuenca, Ecuador. For this
purpose, six classes were conducted following a quasi-experimental methodology with a
quantitative approach of descriptive scope. The tenth grade "B" students of General Basic
Education formed the experimental group, while the tenth grade "A" students were the control
group, selected by lottery to avoid bias. The research variables were academic performance
and student motivation. A knowledge test and a perception survey, validated by expert
judgment, were used to collect the information. The interpretation of the results obtained by
the students of the control and experimental groups in the knowledge test was performed by
means of a complete statistical analysis in the JAMOVI software, including the Shapiro-Wilk
test to evaluate the normality of the data, the Levene test to evaluate the homogeneity of
variances, and the Student's t-test to compare the results. The use of GeoGebra software will
increase students' academic performance and motivation in the classroom.
Keywords: GeoGebra, Academic performance, Education, Prisms, Pyramids
Resumo
Este trabalho de pesquisa examina o impacto do uso do software GeoGebra na aprendizagem
do tópico de prismas e pirâmides em alunos do décimo ano da Unidad Educativa Particular
Sudamericano durante o ano letivo de 2021-2022 em Cuenca, Equador. Para o efeito, foram
realizadas seis aulas seguindo uma metodologia quase-experimental com uma abordagem
quantitativa de âmbito descritivo. Os alunos do décimo ano "B" do Ensino Básico Geral
constituíram o grupo experimental, enquanto os alunos do décimo ano "A" constituíram o
grupo de controlo, seleccionados por sorteio para evitar enviesamentos. As variáveis de
investigação foram o desempenho académico e a motivação dos alunos. A recolha de
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informação foi efectuada através de um teste de conhecimentos e de um inquérito de perceção,
validados por uma avaliação de peritos. A interpretação dos resultados obtidos pelos alunos
dos grupos de controlo e experimental no teste de conhecimentos foi realizada através de uma
análise estatística completa no software JAMOVI, incluindo o teste de Shapiro-Wilk para
avaliar a normalidade dos dados, o teste de Levene para avaliar a homogeneidade das variâncias
e o teste t de Student para comparar os resultados. A utilização do software GeoGebra
aumentará o desempenho académico e a motivação dos alunos na sala de aula.
Palavras-chave: GeoGebra, Desempenho académico, Educação, Prismas, Pirâmides
Introducción
A lo largo del tiempo, el proceso de enseñanza-aprendizaje de los temas de Geometría,
especialmente del espacio, en los primeros tres años de colegio, ha sido afectado por la
discrepancia entre el contenido de la materia y el método adecuado de enseñanza. Esta
asignatura, notable por su alto nivel de abstracción, ha sido enseñada y aprendida desde una
perspectiva bidimensional a pesar de ser tridimensional. Por lo tanto, como señala Guillén
(citado por Freudenthal, 1973), “no es de extrañar que los estudiantes que trabajan
satisfactoriamente en la Geometría fallen en la espacial, su imaginación espacial ha ido
desapareciendo por la demasiada ejercitación de la Geometría Plana” (p.38).
La propuesta de enseñar el tema de Prismas y Pirámides utilizando el software
GeoGebra surge de la necesidad de transformar el modelo de impartición y adquisición del
conocimiento en esta área. Se ha observado que existen deficiencias en la práctica educativa al
enseñar este tema, debido a múltiples factores, como el desconocimiento de metodologías que
mejoren el proceso de enseñanza-aprendizaje, la falta de técnicas adecuadas, y la resistencia a
adaptarse a los cambios que demanda la sociedad. Esto provoca que los estudiantes continúen
su formación sin adquirir aprendizajes verdaderamente significativos. Por ello, se ha
identificado la necesidad de implementar nuevas ideas y metodologías que ayuden a los
estudiantes a desarrollar y poner en práctica todos sus sentidos, especialmente su capacidad de
abstracción.
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Los estudiantes de hoy en día, al estar inmersos en los cambios sociales y adaptarse
rápidamente a ellos, hacen que la educación se reinvente, proponiendo nuevas metodologías
que se alineen con sus experiencias actuales. Díaz et al. (2018) afirman que la incorporación
de las TIC en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la geometría, especialmente en sólidos
geométricos como prismas y pirámides, facilita una participación activa de los estudiantes.
Según Carrillo y Cortés (2016), el uso del software GeoGebra en la enseñanza de estos temas
permitirá a los estudiantes crear las figuras mencionadas con realidad virtual aumentada, es
decir, en 3D, lo que mejorará su capacidad de abstracción.
Esta investigación se centró en ofrecer metodologías dinámicas y versátiles
apoyadas en el software GeoGebra para la enseñanza y aprendizaje de prismas y pirámides.
Según Díaz et al. (2018), y confirmado en la propuesta realizada con los estudiantes, estos
desarrollaron competencias necesarias para comprender la Geometría en su totalidad, tales
como el razonamiento, la visualización, la demostración y la comunicación matemática. Estas
competencias permitieron a los estudiantes identificar los elementos de un prisma y una
pirámide, sus características y fórmulas. Además, Carrillo y Cortés (2016) afirman que los
docentes, al trabajar con secuencias didácticas basadas en el uso de las TIC, pueden expresar
mejor los conceptos básicos de estas figuras, al mismo tiempo que los solidifican, una
afirmación que se demostró cierta con este trabajo.
Aprendizaje Significativo
El aprendizaje significativo surge como una alternativa a la memorización, la
mecanización y la repetición de los procesos de aprendizaje del estudiante. Lo significativo
debe ser aquellos aprendizajes más comprensibles y relevantes que este actor del proceso
educativo necesita para relacionarlos con los conocimientos previos que ya posee. Olaya y
Ramírez (2015) indican que, para lograr esta significatividad en el aprendizaje, los
conocimientos deben vincularse con situaciones que el estudiante experimenta en su vida diaria
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y en el contexto educativo que lo rodea. Por lo tanto, lo innovador y aquello que el estudiante
encuentre atractivo e interesante será lo que incorporará en sus esquemas mentales, otorgándole
su verdadero significado.
Ausubel (1983) plantea el aprendizaje significativo como un proceso cognitivo en el
cual los nuevos conocimientos que el estudiante genera deben relacionarse con los
conocimientos previos que ya posee en sus esquemas mentales para que sean almacenados de
manera duradera y no se olviden fácilmente. Sin embargo, esto no implica que el docente deba
limitarse a conocer cuántos saberes posee el estudiante, sino que debe entender qué tipo de
conocimientos tiene, qué conceptos, qué proposiciones, y cómo los ha aprendido. A partir de
esta comprensión, el docente puede generar metodologías que continúen el aprendizaje del
estudiante para formar nuevos saberes cognitivos.
Esta teoría del aprendizaje significativo se relaciona en parte con el aprendizaje por
descubrimiento de Brunner. En esta última teoría, el aprendizaje se construye a través de la
experiencia que se crea al tratar de resolver un problema o situación del contexto en el que se
desarrolla. Sin embargo, Ausubel, citado por Contreras (2016), afirma que no es necesario
descubrir todo lo que el estudiante va a aprender. De hecho, el postulado del aprendizaje
significativo no enfatiza que el estudiante deba aprender solo haciendo. Más bien, se centra en
la forma en que el estudiante recepta la información del docente y la incorpora en sus esquemas
cognitivos.
Las TIC en el aprendizaje y enseñanza de la Geometría
En la era digital, las Tecnologías de la Información y Comunicación (TIC) han
cambiado profundamente la educación en todos sus niveles. La Geometría, una rama de las
Matemáticas que estudia las formas, tamaños y propiedades del espacio, no ha quedado fuera
de esta revolución tecnológica. Por lo tanto, se examina el impacto positivo que las TIC han
tenido en la enseñanza y el aprendizaje de la Geometría, siendo un recurso didáctico de gran
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importancia, ya que contribuye al desarrollo de habilidades necesarias para entender y
comprender esta asignatura.
Las TIC permiten presentar la Geometría de una forma más visual e interactiva,
permitiendo a los estudiantes explorar figuras en tres dimensiones, manipular ángulos y
segmentos, y visualizar conceptos abstractos con mayor facilidad. Según Baltazar (2020), el
uso de herramientas que facilitan la visualización en entornos virtuales contribuye
significativamente a la comprensión y retención de conceptos geométricos del tema estudiado.
Esto se debe a que crea experiencias en los estudiantes que les permiten recordar sus
aprendizajes a largo plazo, relacionando lo conceptual con lo que pueden visualizar mediante
las herramientas tecnológicas.
GeoGebra y la Geometría del Espacio
La Geometría del Espacio es una rama fundamental de las matemáticas que estudia las
formas y figuras en el espacio tridimensional. A diferencia de la Geometría Plana, que se centra
en objetos bidimensionales, la Geometría del Espacio nos permite explorar el mundo en tres
dimensiones. Se basa en la idea de que el espacio tiene tres dimensiones: longitud, anchura y
altura. Sus elementos básicos incluyen puntos, líneas y planos, pero a diferencia de la
Geometría Plana, estos pueden extenderse y formar figuras tridimensionales. En el espacio, las
relaciones entre los elementos son más complejas, permitiéndonos abordar problemas y
situaciones que no podríamos resolver en un espacio bidimensional.
La Geometría del Espacio, como mencionan Brown y Wilson (2022), tiene múltiples
aplicaciones en la vida cotidiana y en diversas disciplinas. En la arquitectura, se utiliza para
diseñar edificios y estructuras, mientras que en la ingeniería se emplea en el diseño de
maquinaria y sistemas. Además, la física aplica conceptos de la Geometría del Espacio para
comprender el movimiento y las fuerzas en el mundo tridimensional. Por lo tanto, el estudio de
la Geometría del Espacio es crucial para los estudiantes de colegio, ya que abordan conceptos
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básicos y esenciales para su futura vida académica, especialmente en carreras como
arquitectura, ingeniería y física.
Según la investigación realizada por Guachún y Espadero (2021), el software GeoGebra
es una herramienta que, comparada con otras, tiene un diseño completo e interdisciplinario que
integra Álgebra, Geometría, Probabilidad, Estadística y Cálculo, lo que la convierte en una
herramienta poderosa, manejable y versátil para su uso. La fácil manipulación de este software
permite comprobar que el aprendizaje de los estudiantes es acelerado y fluido, y al ser parte de
la generación tecnológica, pueden aprovecharlo al máximo.
GeoGebra permite a los estudiantes interactuar directamente con los objetos
matemáticos, facilitando la visualización de relaciones y propiedades. Esto fomenta un
entendimiento profundo de los conceptos, como lo respaldan estudios como el de Cardoso et
al. (2018), que destacan la mejora del rendimiento académico y la motivación de los estudiantes
al usar herramientas interactivas como GeoGebra. Al ser los protagonistas activos de su propio
aprendizaje y dado que GeoGebra es una herramienta versátil, gratuita y que no requiere
conexión a internet, se adapta a cualquier situación y contexto del estudiante. Esto significa
que pueden utilizarlo en el laboratorio de computación de la unidad educativa, desde una tablet
o un móvil, facilitando el acceso a esta herramienta.
El enfoque distintivo de GeoGebra en la geometría del espacio lo convierte en un
recurso tecnológico transformador en las clases de matemáticas. Al permitir a los estudiantes
construir y manipular figuras geométricas, GeoGebra facilita la exploración y comprensión de
propiedades y relaciones geométricas. Según un estudio realizado por Durmus (2019), los
estudiantes que usaron GeoGebra para aprender geometría del espacio mostraron un mayor
nivel de participación y un mayor interés en la materia en comparación con aquellos que no
utilizaron esta herramienta. Esto contribuye a que los estudiantes deseen aprender más y lo
hagan de manera autónoma y consciente.
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GeoGebra ha demostrado ser efectivo en la resolución de problemas geométricos. El
Mouaad (2017) sostiene que los estudiantes pueden crear e interpretar representaciones gráficas
de los enunciados de los problemas, lo que les ayuda a analizar y comprender el problema en
un contexto visual. Además, pueden utilizar GeoGebra para verificar sus soluciones y
comprobar la consistencia de sus resultados. Esta herramienta tecnológica permite a los
estudiantes crear de manera realista el sólido geométrico presentado en un problema, lo que les
ayuda a determinar si la respuesta obtenida es correcta. En caso contrario, fomenta que el
estudiante analice los procesos realizados, los modelos matemáticos utilizados y realice una
retroalimentación del trabajo efectuado.
De igual manera, este software, como afirman Salgado y Durán (2021), fomenta el
aprendizaje autónomo, ya que los estudiantes pueden explorar conceptos por sí mismos y
aprender a su propio ritmo. Los docentes pueden asignar tareas que requieran el uso de
GeoGebra, lo que estimula el pensamiento crítico y la creatividad de los estudiantes. Por ello,
con la ayuda de esta herramienta, se pueden cubrir todos los momentos de una clase, ya sea
dentro del aula o en casa, cumpliendo completamente con la transmisión de los conocimientos
propuestos en las planificaciones docentes y logrando el objetivo del proceso educativo: formar
estudiantes autónomos que puedan desarrollar sus propios aprendizajes de manera significativa
y responsable.
Además, GeoGebra puede ser utilizado por estudiantes con diferentes niveles de
habilidades y estilos de aprendizaje, como menciona Faydaci (2019). Su enfoque visual y
manipulativo permite que los estudiantes con dificultades para comprender conceptos
abstractos se acerquen a la geometría de manera más accesible y significativa, logrando así la
inclusión de todos los estudiantes en el aula. Al respetar su forma y ritmo de aprendizaje, y
siendo de fácil manipulación, los estudiantes pueden valerse por sí mismos para adquirir los
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conocimientos deseados. Este software se adapta a las necesidades de cada uno, cumpliendo
con el método DUA al ser un diseño universal en el que todos aprenden.
Práctica Didáctica
La investigación sobre las secuencias didácticas para la enseñanza de prismas y
pirámides, con el apoyo del software GeoGebra, se realizó en la Unidad Educativa Particular
Sudamericano, ubicada en la parroquia Ricaurte, en Cuenca, Ecuador, durante el año lectivo
2021-2022. Esta investigación se enfocó en los estudiantes del tercer subnivel de educación
general básica superior. Actualmente, la unidad educativa cuenta con dos décimos, A y B, en
la jornada matutina. La institución dispone de un aula de Matemáticas equipada con proyector,
por lo que no hubo impedimentos para la aplicación de la investigación.
Considerando el tipo de investigación, se seleccionaron un Grupo Experimental (GE) y
un Grupo de Control (GC) para enseñar el tema de "Prismas y Pirámides". En el caso del GC,
se dedicaron tres semanas para enseñar el tema, con un total de 18 horas de clase, utilizando
únicamente la pizarra, la explicación del docente y el texto Santillana, libro que los estudiantes
tienen como apoyo. Las clases se desarrollaron de la siguiente manera: en las primeras sesiones,
el docente explicó los conceptos de los sólidos geométricos y las definiciones de sus elementos,
dibujándolos en la pizarra para que los estudiantes los copiaran en sus cuadernos. Luego, se
identificaron las fórmulas presentadas en el texto, que también fueron copiadas en los
cuadernos. Finalmente, se asignaron tareas que contenían problemas contextualizados
relacionados con el tema aprendido.
De acuerdo con la propuesta de investigación, para el Grupo Experimental (GE) se
desarrolló una secuencia didáctica, anexo 3, centrada en el uso de las TIC con el apoyo del
software GeoGebra. Esta secuencia fue diseñada para ser implementada en 3 semanas de clase,
con un total de 18 horas de enseñanza y aprendizaje sobre los temas de "Prismas y Pirámides",
el mismo tiempo asignado al Grupo de Control (GC). Se comenzó entregando a los estudiantes
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las secuencias didácticas impresas y, durante las primeras 2 horas de clase, se les introdujo al
software GeoGebra, explicando cómo utilizarlo, los comandos y las formas de graficar. Cabe
destacar que todas las sesiones fueron de dos horas clase, ochenta minutos en total, y se llevaron
a cabo en el laboratorio de cómputo de la unidad educativa, el cual dispone de una computadora
por estudiante.
Cada una de las clases se llevó a cabo de manera activa y con la participación total de
los estudiantes. Los contenidos se elaboraron de forma sistemática y con un nivel de
complejidad creciente. Los estudiantes comenzaron aprendiendo los conceptos básicos de los
prismas y pirámides, así como sus elementos, basándose en sus conocimientos previos y
utilizando juegos didácticos apoyados por GeoGebra. Posteriormente, se avanzó hacia la
deducción de los modelos matemáticos de los sólidos geométricos mencionados, creándolos
en el software y manipulando su forma y dimensiones. Esto ayudaba a los estudiantes a
formular las fórmulas y a desarrollar su propio aprendizaje.
Clase 1: Prismas-Definiciones
Se presenta a los estudiantes una clase dedicada y guiada para que construyan la
definición de prisma juntos con sus elementos a través de preguntas relacionadas con el
conocimiento que poseen y con preguntas de análisis. Se comienza con una actividad de
gamificación en la que los estudiantes encontraron palabras que relacionadas entre sí definían
el conoce Construcción de un prisma en GeoGebra 3D pto de poliedro y paralelogramo,
conceptos que ya lo han estudiado.
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Figura 1:
Actividades de apertura-Prismas
Nota: Autores (2024)
En la construcción del conocimiento se presentan cuatro figuras geométricas como el
triángulo, cuadrado, pentágono y hexágono y cuatro prismas cuyas bases eran las de las figuras
antes mencionadas, esto con la intencionalidad de que se razone y que puedan verificar que los
prismas tienen dos bases iguales y sus caras laterales con rectángulos y puedan plantear su
propia definición.
Figura 2:
Análisis de figuras bidimensionales y tridimensionales
Nota: Autores (2024)
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Para la consolidación se pide a los estudiantes que, con base en lo que pueden observar,
planteen sus propios conceptos de los elementos de un prisma y cuyo refuerzo se tiene al
finalizar de la clase, en casa una de las clases se tiene una conclusión que el estudiante plantea
de acuerdo a la experiencia de la clase.
Figura 2:
Definiciones de los elementos de un prisma
Nota: Autores (2024)
Clase 2-Construcción y Fórmulas
En la segunda sesión de clase, a los estudiantes se les presentó un manual de utilización
para crear prismas de cualquier base utilizando el software GeoGebra, se indica las funciones
que existen utilizando la herramienta tecnológica en modo de tres dimensiones y se le pidió
que creara sus propios prismas con base en las indicaciones de la clase.
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Figura 4:
Construcción de un prisma en GeoGebra 3D
Nota: Autores (2024)
A continuación, se le dirige al estudiante a descubrir las fórmulas que se relacionan con
el prisma como son el área lateral, el área total y el volumen a través del aprendizaje por
descubrimiento. Se parte desde los conocimientos básicos que tiene y cambiándola con el
método deductivo, así fueron creando una experiencia investigativa, didáctica y significativa
de esta clase al descubrir las fórmulas de este sólido geométrico, cabe señalar que se crearon
figuras en tres dimensiones, que, para la deducción de las fórmulas de las áreas, se utilizó
también la bidimensional, cumpliendo así el objetivo de desarrollar y mejorar la capacidad de
abstracción.
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Figura 5:
Deducción de las fórmulas de los prismas
Nota: Autores (2024)
Por último, se presentó un problema contextualizado en el que se aplicaron las fórmulas
obtenidas para esto se utilizó el algoritmo matemático correspondiente para darle solución al
problema y cuya respuesta fue comprobada con GeoGebra.
Figura 3:
Desarrollo de problemas contextualizados
Nota: Autores (2024)
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Clase 3-Aplicaciones
En la última clase se puso a prueba los conocimientos adquiridos durante las dos
sesiones de clases anteriores al pedir a los estudiantes que dieran solución a un conjunto de
problemas en las que para el mejor entendimiento podían dibujar el prisma pedido en el
software GeoGebra para que comprobaran los resultados.
Figura 7:
Resolución de problemas contextualizados relacionados con los prismas
Nota: Autores (2024)
Para las clases 4, 5 y 6, referente a las pirámides, se sigue el mismo proceso de las clases
anteriores, se comienza con los conceptos de las pirámides y sus definiciones de los elementos.
Luego en la clase 5 se pide la deducción de las fórmulas del área lateral, total y volumen de las
pirámides para que en la última clase lo pongan en práctica y den solución a un grupo de
problemas contextualizados.
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Figura 8:
Actividades de apertura y construcción de una pirámide en GeoGebra 3D
Nota: Autores (2024)
Figura 4:
Deducción de las fórmulas y aplicación a la resolución de problemas contextualizados
Nota: Autores (2024)
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Metodología
Para llevar a cabo esta investigación, se adoptó una metodología cuasiexperimental con
un enfoque cuantitativo y de alcance descriptivo. La muestra se compuso de estudiantes de
décimo grado de la Unidad Educativa Particular Sudamericano en Cuenca, Ecuador, durante el
año lectivo 2021-2022. Los grupos experimental y de control se seleccionaron aleatoriamente
para asegurar la imparcialidad del estudio (Grandes-Padilla et al., 2024). Se desarrollaron seis
clases donde el grupo experimental utilizó el software GeoGebra para aprender sobre prismas
y pirámides, mientras que el grupo de control empleó métodos tradicionales de enseñanza
(Herrera-Enríquez et al., 2021).
Para la recolección de datos, se aplicaron dos instrumentos: un test de conocimientos y
una encuesta de percepción, ambos validados por expertos. El test de conocimientos evaluó el
rendimiento académico, mientras que la encuesta de percepción midió la motivación de los
estudiantes. Los datos obtenidos se analizaron utilizando el software JAMOVI, aplicando la
prueba de Shapiro-Wilk para evaluar la normalidad, la prueba de Levene para la homogeneidad
de varianzas y la prueba t de Student para comparar los resultados entre ambos grupos (Silva-
Peñafiel et al., 2024). Este enfoque permitió determinar el impacto del uso de GeoGebra en el
rendimiento académico y la motivación de los estudiantes, mostrando una mejora significativa
en el grupo experimental (Madrid-Gómez et al., 2023).
Resultados
Rendimiento académico
En la tabla 1 se presentan los resultados del test de consolidación de destrezas del bloque
V, aplicados a los cursos de Décimo "A" (control) y Décimo "B" (experimental) de la Unidad
Educativa Sudamericano. Este test contenía preguntas relacionadas con el tema de prismas y
pirámides y fue validado por el grupo de expertos mencionado en el apartado de la metodología.
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129
Tabla 1:
Datos del Test del grupo control y experimental
Lista
Calificación sobre 10
Grupo
Lista
Calificación sobre 10
Grupo
1
5.1
control
1
10
experimental
2
5.4
control
2
7.1
experimental
3
3.2
control
3
10
experimental
4
6.0
control
4
5.6
experimental
5
5.2
control
5
8
experimental
6
5.9
control
6
10
experimental
7
5
control
7
8
experimental
8
1.9
control
8
7.1
experimental
9
10
control
9
10
experimental
10
7
control
10
10
experimental
11
6.2
control
11
5
experimental
12
3.6
control
12
7.1
experimental
13
3
control
13
7.1
experimental
14
7.5
control
14
5.6
experimental
15
6.0
control
15
10
experimental
16
8
control
16
10
experimental
17
3.7
control
17
7.1
experimental
18
5.5
control
18
10
experimental
19
10
control
19
5.6
experimental
20
2.4
control
20
6.3
experimental
21
3.4
control
21
8
experimental
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130
22
5.4
control
22
10
experimental
23
10
control
23
10
experimental
24
5.0
control
24
8
experimental
25
10
control
25
3
experimental
26
4.3
control
26
7.1
experimental
27
1.9
control
28
9.2
control
29
6.2
control
Nota: Autores (2024)
En la tabla 2 se presenta un análisis descriptivo de las medidas de tendencia central de
las calificaciones obtenidas en el test sobre el tema de prismas y pirámides, de los 29
estudiantes pertenecientes al grupo control y de los 26 estudiantes del grupo experimental.
Tabla 2:
Análisis descriptivo de las calificaciones del grupo control y del grupo experimental
Nota: Autores (2024)
Tomando en consideración la prueba de Shapiro-Wilk, se puede observar en la tabla 3
que, al enfatizar en los valores de normalidad de los datos, el valor W es de 0.968 y el valor de
p es de 0.151. Esto, como se detalla en el apartado de "tabulación de los datos", indica una
distribución normal de los datos, ya que es mayor al valor de significancia correspondiente a
p=0.05.
Grupo
N
Media
Mediana
DE
EE
Calificación sobre 10
Control
29
5.72
5.40
2.45
0.455
Experimental
26
7.91
8.00
1.99
0.390
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Tabla 3:
Prueba de Normalidad (Shapiro-Wilk) del test de los dos grupos
W
p
Calificación sobre 10
0.968
0.151
Nota. Un valor p bajo sugiere una violación del supuesto de normalidad
Ahora, en el caso de la tabla 4, se puede observar que, considerando la prueba de
Levene, los valores de F son de 0.568 y el valor de p es 0.454. Basándonos en la interpretación
del valor de p para los supuestos de homogeneidad de las varianzas, se puede concluir que
existe homogeneidad de las varianzas correspondientes a los dos grupos.
Tabla 4:
Prueba de Levene para homogeneidad de varianzas de los grupos de control y experimental
Nota: Un valor bajo sugiere una violación del supuesto de varianzas iguales Autores (2024)
Finalmente, al aplicar la prueba T de Student a las calificaciones de los grupos de control
y experimental, se puede observar en la tabla 5 que el valor de p es menor que 0.001. Esto
indica que existe una diferencia significativa entre las calificaciones del grupo de control y el
grupo experimental. Como complemento al análisis del estadístico T, en la tabla 6 se puede
corroborar que existe esta diferencia significativa.
F
gl
gl2
p
Calificación sobre 10
0.568
1
53
0.454
Código Científico Revista de Investigación Vol. 5 – Núm. 1 / Enero – Junio – 2024
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Tabla 5:
Prueba T para Muestras Independientes de los test de los grupos
Estadístico
gl
p
Calificación sobre 10
T de Student
-3.61
53.0
< .001
Nota: Hₐ μ control < μ experimental Autores (2024)
Tabla 6:
Prueba T para Muestras Independientes de los test de los grupos con el intervalo de
confianza del 95%
Nota: Hₐ μ control < μ experimental Autores (2024)
Discusión
Los resultados de esta investigación demuestran claramente la efectividad del uso del
software GeoGebra en la enseñanza de prismas y pirámides. Al comparar los resultados del test
de consolidación de destrezas entre el grupo control y el grupo experimental, se observa una
mejora significativa en las calificaciones del grupo experimental. Esta diferencia se refleja en
la tabla 1, donde los estudiantes que utilizaron GeoGebra obtuvieron puntuaciones
notablemente más altas que aquellos que siguieron métodos tradicionales de enseñanza
(Torres-Roberto, 2024).
El análisis estadístico realizado con el software JAMOVI respalda estos hallazgos. La
prueba de Shapiro-Wilk confirmó la normalidad de los datos, mientras que la prueba de Levene
Estadístico
gl
p
Tamaño del Efecto
Calificación sobre 10
T de Student
-3.61
53.0
< .001
La d de
Cohen
-0.975
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indicó la homogeneidad de las varianzas. La prueba t de Student, que mostró un valor de p
menor a 0.001, confirma que las diferencias en las calificaciones entre los grupos control y
experimental son estadísticamente significativas. Esto sugiere que el uso de GeoGebra no solo
facilita la comprensión de conceptos geométricos, sino que también mejora el rendimiento
académico de los estudiantes (Loor-Giler et al., 2021).
Además del rendimiento académico, la encuesta de percepción reveló un aumento en la
motivación de los estudiantes del grupo experimental. La naturaleza interactiva y visual de
GeoGebra parece haber jugado un papel crucial en este aumento. Los estudiantes pudieron
manipular figuras geométricas en 3D y explorar conceptos abstractos de manera tangible, lo
que no solo hizo las clases más atractivas, sino que también facilitó una comprensión más
profunda de los conceptos enseñados. Este hallazgo es consistente con estudios previos que
han mostrado que las TIC pueden mejorar la participación y el compromiso de los estudiantes
en el proceso de aprendizaje (Baltazar, 2020; Durmus, 2019).
La metodología cuasi-experimental utilizada en esta investigación, con la asignación
aleatoria de los grupos control y experimental, asegura la imparcialidad y validez de los
resultados. Sin embargo, es importante considerar las limitaciones del estudio. La investigación
se llevó a cabo en una única institución educativa y con un número limitado de estudiantes, lo
que puede afectar la generalización de los resultados (Piedra-Castro et al., 2024). Futuros
estudios deberían considerar una muestra más amplia y diversa para validar y ampliar estos
hallazgos.
Conclusión
En el trabajo realizado con los estudiantes de décimo de la Unidad Educativa
Sudamericano, se puede observar que las secuencias didácticas para la asignatura de
Matemática, y en particular para Geometría, benefician el proceso educativo. Estas secuencias
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ayudan a los docentes a mejorar su práctica en el aula, optimizando sus planificaciones y el uso
del tiempo, tal como mencionan Cordero et al. (2018), Brown y Wilson (2022), Guachún y
Espadero (2021), Salgado y Durán (2021), y Martínez y Lezcano (2021) en sus investigaciones.
Los estudios mencionados, respaldados por las investigaciones de Brown y Wilson
(2022), Guachún y Espadero (2021), Cordero et al. (2018), Salgado y Durán (2021) y Martínez
y Lezcano (2021), que confirman los resultados obtenidos en este trabajo, demuestran de
manera consistente que la implementación de GeoGebra en la enseñanza de la Geometría del
espacio ofrece una serie de beneficios significativos para los estudiantes. Estos beneficios
incluyen una participación activa en el proceso de aprendizaje, el desarrollo de habilidades de
abstracción, la promoción del aprendizaje autónomo y la creación de un entorno dinámico para
el estudio. En consecuencia, se puede afirmar con seguridad que el uso de GeoGebra no solo
mejora el rendimiento académico de los estudiantes, sino que también estimula su motivación
para explorar y aprender nuevos temas con el mismo entusiasmo.
También se puede concluir que los estudiantes aprenden de manera significativa y
mejoran su rendimiento académico y motivación mediante el uso de secuencias didácticas y
problemas contextualizados. Los estudiantes adquieren destrezas procedimentales y
actitudinales, lo que favorece el proceso educativo. Esto sugiere que el estudiante debe estar
motivado para aprender y contar con una buena guía para construir su conocimiento, en este
caso, el docente que emplea las secuencias didácticas.
Mediante el uso de la tecnología, como el programa GeoGebra, los estudiantes lograron
vincular la teoría con la práctica. A través de la observación y experimentación de las
actividades incluidas en las secuencias didácticas, los estudiantes desarrollaron sus propios
conceptos utilizando la visualización y lo que creaban en el software. Esto cumple con el
objetivo para el que fueron diseñadas las secuencias didácticas, favoreciendo su proceso de
aprendizaje y asistiendo al docente en la planificación y optimización del tiempo.
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