ISSN: 2806-5697  
Vol. 7 – Núm. E1 / 2026  
Estabilidad pseudoestática de muros escalonados de suelo  
reforzado: disociación global-interna por longitud de refuerzo  
Pseudo-static stability of stepped reinforced soil walls: global–internal  
stability dissociation due to reinforcement length  
Estabilidade pseudoestática de muros escalonados de solo reforçado:  
dissociação global-interna devido ao comprimento do reforço  
Molina Torres Carlos Rafael1  
Universidad Técnica de Manabí  
rafamolina2820@gmail.com  
https://orcid.org/0009-0003-6728-7181  
Hualpa Muñoz José Washington2  
Universidad Laica Eloy Alfaro de Manabí  
josew.hualpa@uleam.edu.ec  
https://orcid.org/0009-0007-2310-0185  
DOI / URL: https://doi.org/10.55813/gaea/ccri/v7/nE1/1449  
Como citar:  
Molina Torres, C, R. Hualpa, Muñoz J, W. (2026). Estabilidad pseudoestática de muros  
escalonados de suelo reforzado: disociación global-interna por longitud de refuerzo. Código  
Científico Revista de Investigación, 7(E1), 3179-3203.  
Recibido: 07/02/2026  
Aceptado: 05/03/2026  
Publicado: 31/03/2026  
pág. 3179  
Código Científico Revista de Investigación/ V.7/ N. E1/ www.revistacodigocientifico.itslosandes.net  
Volumen 7, Número Especial 1, 2026  
Research Article  
Resumen  
La reducción de la longitud del refuerzo en muros escalonados de suelo reforzado representa  
un riesgo poco estudiado en zonas sísmicas, especialmente cuando la estabilidad global  
permanece satisfactoria mientras la estabilidad interna por arrancamiento ya ha fallado de  
forma localizada. Para identificar umbrales críticos y caracterizar la respuesta diferenciada por  
nivel del muro, se desarrolló un análisis numérico paramétrico sobre una sección representativa  
bajo condición pseudoestática, variando sistemáticamente la longitud del refuerzo en nueve  
configuraciones mientras se mantuvieron constantes la geometría, las propiedades del suelo y  
las condiciones de carga. La estabilidad global resultó prácticamente inalterada por la  
reducción del refuerzo, mientras que la estabilidad interna por arrancamiento se degradó de  
forma progresiva y diferenciada, el bloque de base falló primero por alta demanda dinámica,  
el de coronación por bajo confinamiento vertical, y el nivel medio resultó el más resiliente.  
Estos hallazgos evidencian una disociación entre ambos indicadores que las verificaciones  
globales no permiten detectar. Las longitudes del diseño base representan un mínimo funcional  
que no admite reducción sin comprometer la seguridad interna del sistema, por lo que la  
verificación por niveles de la estabilidad interna debe priorizarse en el dimensionamiento de  
este tipo de estructuras en zonas sísmicas.  
Palabras clave: suelo reforzado, muros escalonados, análisis pseudoestático, estabilidad  
interna, arrancamiento.  
Abstract  
Reinforcement length reduction in stepped reinforced soil walls poses an underexplored risk in  
seismic zones, particularly when global stability remains adequate while internal pullout  
stability has already failed locally. To identify critical reduction thresholds and characterize the  
differential response across wall levels, a numerical parametric analysis was conducted on a  
representative cross-section under pseudo-static loading. Reinforcement length was  
systematically varied across nine configurations while geometry, soil properties, and loading  
conditions were held constant. Global stability proved largely unaffected by reinforcement  
shortening, whereas internal pullout stability degraded progressively and unevenly: the base  
block failed first due to high dynamic demand, the crown block followed due to low vertical  
confinement, and the mid-level block proved the most resilient. These findings reveal a  
dissociation between global and internal indicators that conventional global-only assessments  
cannot capture. The base design reinforcement lengths represent a functional minimum, any  
reduction compromises internal safety. Level-by-level internal stability verification should  
therefore be prioritized when designing this type of structure in seismic zones.  
Keywords: reinforced soil, stepped retaining walls, pseudo-static analysis, internal stability,  
pullout.  
Resumo  
A redução do comprimento do reforço em muros escalonados de solo reforçado representa um  
risco pouco explorado em zonas sísmicas, sobretudo quando a estabilidade global se mantém  
satisfatória enquanto a estabilidade interna ao arrancamento já foi comprometida localmente.  
Para identificar limiares críticos de redução e caracterizar a resposta diferenciada por nível do  
muro, desenvolveu-se uma análise numérica paramétrica sobre uma seção representativa sob  
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condição pseudoestática, variando sistematicamente o comprimento do reforço em nove  
configurações, com geometria, propriedades do solo e condições de carregamento mantidas  
constantes. A estabilidade global mostrou-se praticamente insensível à redução do reforço, ao  
passo que a estabilidade interna ao arrancamento degradou-se de forma progressiva e  
diferenciada: o bloco de base foi o primeiro a falhar, pela alta demanda dinâmica que recebe;  
o de coroamento seguiu, pelo baixo confinamento vertical; e o nível intermediário revelou-se  
o mais resiliente. Esses resultados evidenciam uma dissociação entre ambos os indicadores que  
verificações globais isoladas não permitem detectar. Os comprimentos do projeto base  
representam um mínimo funcional que não admite redução sem comprometer a segurança  
interna do sistema, razão pela qual a verificação por níveis da estabilidade interna deve ser  
priorizada no dimensionamento desse tipo de estrutura em zonas sísmicas.  
Palavras-chave: solo reforçado, muros escalonados, análise pseudoestática, estabilidade  
interna, arrancamento.  
Introducción  
Los muros de suelo reforzado con geomallas constituyen una alternativa técnica y  
económicamente ventajosa para la estabilización de taludes y la conformación de plataformas  
en proyectos de ingeniería civil, particularmente en situaciones donde se requiere contener  
rellenos sobre terrenos con restricciones geométricas o geotécnicas. Arqueñiva y Romero  
(2021) evidenciaron que los muros de suelo mecánicamente estabilizados con geomalla  
presentan mayores factores de seguridad frente al volteo, tanto en condición estática como  
sísmica, en comparación con muros de concreto armado convencionales, lo que resalta su  
ventaja técnica derivada principalmente de la flexibilidad inherente del sistema y su capacidad  
de acompañar asentamientos diferenciales de la fundación. Esta flexibilidad estructural, junto  
con el aprovechamiento del efecto de trabazón entre el suelo granular y la geomalla, permite  
movilizar esfuerzos de tracción en el refuerzo que incrementan la resistencia interna del macizo  
(Arqueñiva y Romero, 2021). La conformación escalonada o en múltiples niveles de este tipo  
de estructuras responde con frecuencia a condicionantes geométricos del terreno y al  
requerimiento de optimizar el volumen de relleno, lo que introduce complejidades adicionales  
en la distribución de esfuerzos y en los mecanismos de estabilidad del sistema (Gao et al., 2022,  
2024; López, 2024). Xu et al. (2024) demostraron que configuraciones de refuerzo escalonado  
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con geometría trapezoidal de la zona reforzada pueden comprometer la estabilidad al  
deslizamiento respecto a configuraciones con longitud de refuerzo uniforme, evidenciando que  
la distribución geométrica del refuerzo incide directamente en el modo de falla gobernante.  
En zonas sísmicas, la acción inercial puede alterar de manera considerable tanto los  
factores de seguridad como los mecanismos de falla en muros de suelo reforzado, lo que hace  
que su evaluación de desempeño cobre especial relevancia. Un ejemplo concreto lo aportan  
González et al. (2018), quienes estudiaron el comportamiento estático y sísmico de un muro de  
suelo reforzado con geomalla utilizado como estribo de puente en Chile, expuesto al terremoto  
del 27 de febrero de 2010. Sus resultados confirmaron que el diseño resistió adecuadamente  
tanto en términos de estabilidad interna como externa, valiéndose del equilibrio límite y del  
enfoque pseudoestático bajo los lineamientos de la FHWA. Dicho enfoque traduce la acción  
sísmica en una fuerza estática equivalente proporcional al peso del sistema, lo que hace posible  
estimar el desempeño global e interno del muro de forma directa, sin recurrir a modelaciones  
dinámicas más complejas (González et al., 2018). Por ello, resulta particularmente útil en  
análisis paramétricos donde interesa cuantificar la sensibilidad del sistema ante cambios  
controlados en una sola variable, sin que otras condiciones de carga varíen entre modelos.  
La longitud del refuerzo es una de las variables de mayor incidencia en la estabilidad  
de este tipo de sistemas. López (2024) señaló que su optimización por tramo es fundamental  
para garantizar simultáneamente la estabilidad global, externa e interna; en la misma línea, Xu  
et al. (2023) confirmaron que la configuración del refuerzo determina el modo de falla  
gobernante y los factores de seguridad resultantes en muros MSE bajo carga sísmica. Sin  
embargo, la literatura no ofrece evidencia paramétrica suficiente para trazar umbrales claros de  
reducción bajo condición pseudoestática en configuraciones escalonadas, ni estudios  
sistemáticos que demuestren cómo la estabilidad global puede mantenerse satisfactoria  
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mientras el arrancamiento ya ha fallado de forma localizada, disociación que puede conducir a  
interpretaciones incompletas del desempeño real de la estructura bajo acción sísmica.  
Frente a este escenario, el presente estudio plantea un análisis numérico paramétrico  
que examina cómo varía la estabilidad pseudoestática de muros escalonados de suelo reforzado  
cuando se acorta progresivamente la longitud del refuerzo. La reducción se articula mediante  
un factor adimensional 훼 aplicado de forma proporcional a todas las capas del sistema, de modo  
que la geometría global, las propiedades del suelo, las cargas y la tipología del refuerzo se  
conservan sin cambios entre modelos. El propósito es determinar en qué punto la disminución  
de 훼 genera transiciones entre distintos dominios de estabilidad, y si esa transición ocurre de  
manera uniforme en toda la altura del muro o de forma diferenciada por nivel.  
El hallazgo que articula todo el estudio puede enunciarse tal que, en un muro escalonado  
de suelo reforzado bajo carga pseudoestática, la estabilidad global puede mantenerse  
satisfactoria mientras el arrancamiento ya ha comprometido bloques específicos. Esta  
disociación no es una curiosidad numérica, sino un riesgo concreto de diseño, lleva a que  
verificaciones centradas exclusivamente en la estabilidad global pasen por alto fallas internas  
localizadas. Por eso, el trabajo propone que en zonas de alta sismicidad las verificaciones de  
estabilidad interna por nivel deben recibir atención prioritaria en el proceso de  
dimensionamiento.  
Metodología  
El presente estudio adopta un enfoque numérico-paramétrico orientado a examinar  
cómo la longitud del refuerzo influye en la estabilidad pseudoestática de muros escalonados de  
suelo reforzado. Todas las variables geométricas y mecánicas distintas a la longitud del  
refuerzo se mantienen constantes en todos los modelos, de modo que el efecto del parámetro  
analizado pueda identificarse de forma directa, sin interferencia de factores secundarios. Los  
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resultados se interpretan en términos comparativos, priorizando la coherencia mecánica del  
análisis.  
La investigación correspondió a un estudio cuantitativo, de alcance explicativo y  
enfoque numérico-paramétrico. El diseño fue no experimental y transversal, basado en  
simulación computacional mediante el método de equilibrio límite implementado en el  
software MACSTARS.  
Modelo base y sección representativa  
El estudio toma como punto de partida una sección transversal representativa  
correspondiente a un relleno estabilizado mediante un muro escalonado de suelo reforzado. La  
geometría incorpora varios niveles escalonados y una disposición regular del refuerzo, sin  
vincularse a un proyecto específico, con el fin de favorecer una interpretación amplia de los  
resultados. Esta decisión metodológica responde al criterio de aislar el efecto del parámetro de  
interés sobre los mecanismos de estabilidad, evitando condicionamientos propios de un caso  
particular, tal como se ha procedido en estudios numéricos paramétricos previos sobre muros  
de suelo reforzado (Arqueñiva y Romero, 2021)  
Figura 1  
Sección transversal representativa empleada como modelo base para el análisis paramétrico  
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Sobre la sección transversal observada en la Figura 1 se construye el modelo base, que  
representa el sistema suelo–refuerzo en su configuración de diseño original. En él se fijaron la  
geometría global, la separación vertical entre capas de refuerzo, la inclinación del paramento y  
las condiciones externas de análisis, de modo que ninguna de estas variables interfiera con la  
interpretación de los resultados.  
En el modelo base, cada capa de refuerzo presenta una longitud determinada por la  
geometría del sistema; por consiguiente, las longitudes no son necesariamente iguales entre sí.  
Sobre esta configuración inicial se construyen los modelos paramétricos mediante la reducción  
sistemática y proporcional de las longitudes de refuerzo, introduciendo un factor adimensional  
α que se describe en la sección siguiente. Esta estrategia asegura que las relaciones relativas  
entre las distintas longitudes de refuerzo se conserven a lo largo del análisis, en concordancia  
con el procedimiento empleado por López (2024) para la modelación de muros de doble  
segmento con MACSTARS.  
Análisis paramétrico y definición de los modelos  
El análisis paramétrico se basa en la variación controlada de la longitud del refuerzo,  
adoptada como la única variable independiente del estudio. Para este propósito se emplea el  
factor adimensional 훼, definido como la relación entre la longitud del refuerzo de cada modelo  
y la correspondiente al modelo base:  
퐿 = 훼 · 퐿푏푎푠푒  
El valor 훼 = 1.0 identifica el modelo base, mientras que valores menores representan  
reducciones proporcionales de la longitud del refuerzo. A partir del modelo base se generan  
ocho configuraciones adicionales mediante la disminución progresiva del valor de 훼,  
abarcando un rango de 1.00 a 0.60. En todos los modelos, la longitud de cada capa resulta de  
multiplicar su longitud base por el mismo factor 훼, sin alterar la geometría global del sistema,  
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la disposición relativa de las capas, las propiedades mecánicas del suelo ni la tipología del  
refuerzo.  
La adopción de este enfoque paramétrico es coherente con la práctica habitual en  
estudios numéricos de muros de suelo reforzado, en los que la variación controlada de una sola  
variable permite identificar tendencias de comportamiento sin la interferencia de efectos  
combinados (Abrego y Barrientos, 2025). En total se generaron nueve configuraciones con  
valores de 훼 de 1.00 a 0.60, reduciendo el factor en decrementos de 0.05 entre modelos  
consecutivos, denominados M1 a M9 respectivamente.  
Indicadores de estabilidad considerados  
La evaluación del comportamiento del sistema suelo–refuerzo se realiza mediante  
indicadores de estabilidad asociados a mecanismos globales e internos. El análisis se centra  
exclusivamente en aquellos mecanismos que dependen directamente de la interacción suelo–  
refuerzo y de la capacidad de anclaje del sistema, excluyendo verificaciones externas típicas  
de muros rígidos, como deslizamiento, volcamiento o capacidad portante, dado que el objetivo  
es caracterizar el comportamiento mecánico del relleno reforzado y no evaluar el cumplimiento  
de requisitos normativos de diseño.  
La estabilidad global se evalúa mediante el factor de seguridad (퐹푆퐺), asociado a  
superficies de falla profundas que involucran el relleno reforzado y el terreno de fundación.  
Este indicador refleja la capacidad del sistema para mantener el equilibrio global bajo la acción  
combinada de cargas gravitacionales y pseudoestáticas. González et al. (2018) y  
Bandyopadhyay et al. (2025) determinaron que la evaluación simultánea de la estabilidad  
global e interna es indispensable para caracterizar de forma integral el desempeño de muros de  
suelo reforzado bajo condición sísmica.  
La estabilidad interna se evalúa a través de dos indicadores complementarios. El  
primero corresponde al factor de seguridad frente al arrancamiento del refuerzo (퐹푆푃),  
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relacionado con la capacidad de anclaje desarrollada por interacción entre el suelo y el refuerzo  
más allá de la superficie de falla. La resistencia al arrancamiento constituye uno de los  
indicadores más sensibles ante variaciones en los parámetros de diseño del refuerzo, como la  
longitud de anclaje disponible más allá de la superficie de falla (Chen et al., 2025; Li et al.,  
2025).  
El segundo corresponde al factor de seguridad frente a la rotura por tracción del refuerzo  
(퐹푆푇), asociado a la relación entre la demanda de tracción inducida en el refuerzo y su  
resistencia disponible. Abrego y Barrientos (2025) verificaron estos mismos indicadores de  
estabilidad interna en muros de suelo reforzado analizados con MACSTAR2000 bajo  
condición pseudoestática, confirmando que la reducción del coeficiente sísmico horizontal  
afecta de forma diferenciada al 퐹푆푃 y al 퐹푆푇, lo que justifica su evaluación separada.  
El factor de seguridad a tracción (퐹푆푇) se calcula como la relación entre la resistencia  
nominal del refuerzo (ꢀꢁ) y la fuerza agente por capa (ꢀ푑). En el presente análisis, el valor de  
ꢀ푑 resultó constante en las capas de geomalla uniaxial a lo largo de todos los bloques  
evaluados, como consecuencia del Método Rígido implementado en MACSTARS; este valor  
debe interpretarse dentro del marco del método de cálculo empleado.  
Los umbrales mínimos de factor de seguridad adoptados para la evaluación del  
cumplimiento normativo corresponden a los establecidos por la FHWA para muros  
mecánicamente estabilizados bajo condición pseudoestática, conforme a la filosofía de Diseño  
por Esfuerzos Permisibles (ASD). Bajo este enfoque, los valores mínimos para condición  
sísmica equivalen al 75% de los factores estáticos de referencia, resultando en 퐹푆푚푖푛 = 1.125  
para los mecanismos de arrancamiento y tracción, y 퐹푆푚푖푛 = 1.10 para la estabilidad global  
(Federal Highway Administration, 2009). Estos umbrales se emplean de forma consistente a lo  
largo del análisis comparativo.  
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Condición pseudoestática y parámetros de análisis  
El análisis del sistema se desarrolla bajo una condición pseudoestática, incorporada con  
el propósito de representar de forma simplificada los efectos de la acción sísmica sobre la  
estabilidad del muro escalonado de suelo reforzado. Esta aproximación modela la carga sísmica  
como una fuerza estática equivalente a un porcentaje de la masa involucrada, expresada  
mediante un coeficiente sísmico horizontal constante aplicado uniformemente sobre la masa  
del sistema. La principal ventaja del método radica en que convierte el problema dinámico en  
uno de equilibrio estático, lo que permite evaluar la respuesta global e interna sin recurrir a  
análisis dinámicos explícitos, siendo especialmente adecuado para estudios paramétricos  
comparativos (González et al., 2018; Patra & Shahu, 2020).  
El valor del coeficiente pseudoestático horizontal (푘ℎ) se mantiene constante en todos  
los modelos analizados, de modo que las variaciones observadas en los indicadores de  
estabilidad se atribuyan únicamente a los cambios introducidos mediante el factor 훼.  
Adicionalmente, la sobrecarga superficial aplicada en la coronación se mantiene constante en  
todos los modelos.  
Parámetros constantes del modelo  
El análisis paramétrico se desarrolla a partir de un conjunto de parámetros geotécnicos,  
de carga y de refuerzo que se adoptan como constantes en todos los modelos, con el objetivo  
de aislar la influencia de la longitud del refuerzo. En todos los casos, los materiales se modelan  
bajo condiciones drenadas y con comportamiento friccional predominante. La cohesión del  
relleno estructural y del material de relleno de gavión (TM) se considera nula, característica  
propia de suelos granulares aptos para el refuerzo con geosintéticos (Arqueñiva y Romero,  
2021). Las propiedades geotécnicas de los materiales considerados se resumen en la Tabla 1.  
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Tabla 1  
Propiedades geotécnicas de los materiales considerados.  
Material  
Suelo de fundación  
휸 (풌푵/풎³) 흋 (°) 풄 (풌푷풂)  
20.40  
19.00  
18.00  
35.52 199.91  
34.00 0.00  
40.00 0.00  
Relleno estructural  
TM – relleno de gavión (piedra bola)  
La sobrecarga superficial adoptada fue de 21 kN/m². El coeficiente pseudoestático  
horizontal se determinó conforme a la NEC-SE-GC (Ministerio de Desarrollo Urbano y  
Vivienda, 2015b), que establece 푘ℎ = 0.6 · 푍 · 퐹ꢂ, donde 푍 = 0.50 corresponde a la zona  
sísmica de alta amenaza del emplazamiento y 퐹ꢂ = 1.12 es el coeficiente de amplificación  
para perfil de suelo tipo D según la NEC-SE-DS (Ministerio de Desarrollo Urbano y Vivienda,  
2015a), resultando 푘ℎ = 0.336. La componente vertical del coeficiente sísmico se asumió igual  
a cero (푘푣 = 0), criterio ampliamente adoptado en análisis pseudoestáticos de muros de suelo  
reforzado (González et al., 2018; Sharma & Prashant, 2023).  
El sistema de refuerzo empleado corresponde a la geomalla uniaxial, con una resistencia  
nominal a la tracción de 210 푘푁/ꢃ y una separación vertical constante entre capas de 0.50 ꢃ.  
La interacción suelo–geomalla se caracteriza mediante factores de interacción predefinidos en  
la base de datos de MACSTARS para el producto seleccionado, siendo el factor de interacción  
refuerzo/arena 퐶ꢄ = 0.80, valor representativo del relleno estructural empleado.  
El sistema cuenta con ocho bloques de refuerzo con alturas individuales que varían  
entre 1.00 m y 5.00 m, y longitudes de refuerzo en el modelo base que oscilan entre 7.00 m y  
12.00 m según el bloque, siendo TM-05'1 el de mayor longitud con 12.00 m y los bloques TM-  
01, TM-06 y TM-07 los de menor longitud con 7.00 m cada uno. La suma de alturas  
individuales de los ocho bloques asciende a 25.00 m; sin embargo, dado que los bloques se  
disponen de forma escalonada horizontalmente y no apilados en vertical, como se observa en  
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la Figura 1, la altura máxima del sistema medida desde la base de ꢀ푀 − 01 hasta la plataforma  
superior es de 23 ꢃ.  
La sobrecarga superficial “SC” de 21 푘ꢅꢂ se aplica con ángulo de incidencia vertical  
(0°) sobre la plataforma superior del sistema, en el tramo comprendido entre 푥 = −50 ꢃ y  
푥 = −35 ꢃ, actuando directamente sobre el bloque ꢀ푀 − 07. Esta carga se mantiene  
constante en todos los modelos analizados.  
Para el análisis paramétrico de estabilidad interna se seleccionaron los bloques ꢀ푀 −  
01, ꢀ푀 − 04 y ꢀ푀 − 06 como representativos de los niveles base, medio y superior del  
sistema respectivamente. Si bien ꢀ푀 − 07 constituye el bloque de mayor cota en el modelo,  
ꢀ푀 − 06 fue seleccionado como representativo del nivel superior dado que ꢀ푀 − 07 opera  
bajo condiciones particulares de carga por la sobrecarga superficial aplicada directamente sobre  
su coronación, lo que introduciría efectos específicos que escapan al objetivo del análisis  
paramétrico centrado en la variación de la longitud del refuerzo.  
Software y procedimiento de cálculo  
El análisis de estabilidad se llevó a cabo mediante el software MACSTARS (Maccaferri  
Stability Analysis of Reinforced Soils), desarrollado por Maccaferri a finales de los años  
noventa (Claret y Portela, 2017). El programa implementa el método de equilibrio límite,  
fundamentado en el análisis de círculos de deslizamiento con distintos centros y radios,  
determinando mediante iteración el factor de seguridad mínimo que satisface las condiciones  
de estabilidad del sistema (López, 2024). El método supone que la resistencia al corte del suelo  
se moviliza en su totalidad a lo largo de la superficie de falla potencial, e incorpora la  
contribución del refuerzo a través de la tensión movilizada en cada capa en la intersección con  
dicha superficie.  
MACSTARS permite modelar la estabilidad global, la estabilidad interna, el  
deslizamiento y el vuelco en estructuras de terreno reforzado que integran simultáneamente  
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paramentos de malla metálica de doble torsión (Terramesh) y geomallas uniaxiales de poliéster  
como refuerzo primario (Claret y Portela, 2017). La condición pseudoestática se incorpora al  
modelo mediante la introducción del coeficiente sísmico horizontal 푘ℎ como fuerza inercial  
equivalente aplicada uniformemente a la masa del sistema, procedimiento consistente con el  
utilizado por Abrego y Barrientos (2025) en el análisis de muros de suelo reforzado en zonas  
de alta sismicidad con MACSTAR2000.  
El procedimiento de cálculo se inició con la definición de la geometría del sistema y las  
propiedades geotécnicas de los materiales en el modelo base (훼 = 1.0), a partir del cual se  
generaron los modelos paramétricos M2 a M9 mediante la aplicación proporcional del factor  
훼 sobre las longitudes de refuerzo de todas las capas. Posteriormente, se ejecutó el análisis de  
estabilidad para cada modelo bajo la condición pseudoestática definida y, finalmente, se  
registraron los valores de 퐹푆퐺, 퐹푆푃 y 퐹푆푇 para cada configuración, con el fin de analizar la  
evolución de estos indicadores en función de la variación de 훼.  
Resultados  
Estabilidad Global (퐅퐒퐆 퐯퐬 훂)  
Los resultados de estabilidad global obtenidos para los nueve modelos analizados se  
presentan en la Figura 2, diferenciando entre el mecanismo de falla basal y el mecanismo  
compuesto. La representación gráfica evidencia que ambas curvas permanecen prácticamente  
horizontales a lo largo del rango paramétrico analizado, con una leve inflexión del 퐹푆퐺  
compuesto únicamente en M9. Ambas curvas se mantienen en todo momento muy por encima  
del umbral mínimo establecido por la FHWA para condición pseudoestática (퐹푆푚í푛 = 1.10),  
confirmando que la estabilidad global no constituye el mecanismo crítico del sistema ante la  
reducción de la longitud del refuerzo.  
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Figura 2  
Estabilidad Global (푭푺푮) vs. 휶  
Los valores numéricos correspondientes a cada modelo se detallan en la Tabla 2.  
Tabla 2  
Factores de seguridad de estabilidad global para los modelos M1–M9  
Modelo  
M1  
휶
푭푺푮 (푩풂풔풂풍) 푭푺푮 (푪풐풎풑풖풆풔풕풐)  
1.00  
0.95  
0.90  
0.85  
0.80  
0.75  
0.70  
0.65  
0.60  
2.299  
2.299  
2.299  
2.299  
2.299  
2.299  
2.299  
2.299  
2.299  
2.186  
2.186  
2.186  
2.186  
2.186  
2.186  
2.186  
2.186  
2.148  
M2  
M3  
M4  
M5  
M6  
M7  
M8  
M9  
El factor de seguridad global basal (퐹푆퐺 퐵ꢂꢆꢂ푙) permanece completamente invariante  
en 2.299 para todos los modelos analizados, independientemente de la reducción aplicada  
mediante el factor 훼. Este resultado es mecánicamente coherente: la superficie de falla basal  
involucra exclusivamente al suelo de fundación y a la masa global del relleno como cuerpo  
rígido, por lo que su resistencia no depende de la longitud de anclaje de las capas de refuerzo  
individuales, sino de los parámetros geotécnicos del suelo de fundación y del peso total del  
sistema, ambos invariantes en el análisis.  
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El factor de seguridad global compuesto (퐹푆퐺 퐶표ꢃ푝푢ꢇꢆ푡표) se mantiene igualmente  
estable en 2.186 desde M1 hasta M8, registrando una reducción marginal a 2.148 únicamente  
en M9 (훼 = 0.60). Esta leve caída, del orden del 1.7% respecto al modelo base, indica que la  
falla compuesta, cuya superficie atraviesa parte del sistema reforzado, comienza a  
sensibilizarse ante reducciones extremas de la longitud del refuerzo, aunque en ningún caso se  
aproxima a valores críticos. En todos los modelos evaluados, ambos indicadores de estabilidad  
global superan ampliamente los umbrales mínimos establecidos por la normativa FHWA para  
condición pseudoestática.  
Análisis detallado de Estabilidad Interna por bloques  
Los resultados de estabilidad interna se presentan desagregados por bloque estructural  
en la Figura 3, correspondiendo TM-01 al nivel base del sistema, TM-04 al nivel medio y TM-  
06 al nivel superior o de coronación. Esta selección permite caracterizar la respuesta del  
refuerzo a lo largo de la altura del muro bajo distintos regímenes de confinamiento y empuje  
dinámico. Se identifican claramente tres patrones de comportamiento diferenciados: TM-01  
experimenta una caída abrupta desde M1 a M2 y se estabiliza en el piso de reporte del software  
para el resto del rango; TM-06 muestra una degradación progresiva entre M1 y M4, momento  
en el que también alcanza el piso de reporte; TM-04 mantiene su valor durante los primeros  
seis modelos y registra una caída gradual únicamente a partir de M7, sin alcanzar en ningún  
caso el umbral normativo de 1.125. La línea de umbral FHWA permite identificar visualmente  
los modelos en condición de falla técnica para cada bloque.  
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Figura 3  
Estabilidad Interna — Arrancamiento (푭푺푷) vs. 휶  
Los valores numéricos correspondientes a cada modelo y bloque se detallan en la Tabla  
3. El análisis detallado por nivel se desarrolla en las subsecciones siguientes.  
Tabla 3  
Factores de seguridad de estabilidad interna por bloque para los modelos M1–M9  
Bloque  
TM-01  
TM-04  
TM-06  
TM-01  
TM-04  
TM-06  
TM-01  
TM-04  
TM-06  
TM-01  
TM-04  
TM-06  
TM-01  
TM-04  
Bloque  
TM-06  
TM-01  
TM-04  
TM-06  
TM-01  
TM-04  
TM-06  
TM-01  
TM-04  
TM-06  
TM-01  
TM-04  
TM-06  
Modelo  
휶
푭푺푷  
1.19  
2.61  
1.91  
1.00  
2.61  
1.60  
1.00  
2.61  
1.38  
1.00  
2.61  
1.00  
1.00  
2.61  
푭푺푻  
1.94  
1.94  
1.94  
1.94  
1.94  
1.94  
1.94  
1.94  
1.94  
1.94  
1.94  
1.94  
1.94  
1.94  
Modelo  
휶
푭푺푷  
1.00  
1.00  
2.61  
1.00  
1.00  
2.19  
1.00  
1.00  
1.77  
1.00  
1.00  
1.20  
1.00  
푭푺푻  
1.94  
1.94  
1.94  
1.94  
1.94  
1.94  
1.94  
1.94  
1.94  
1.94  
1.94  
1.94  
1.94  
M1  
1.00  
M6  
0.75  
0.70  
0.65  
0.60  
M2  
M3  
0.95  
0.90  
M7  
M8  
M4  
M5  
0.85  
0.80  
M9  
Bloque TM-01 (Nivel Base)  
El bloque de nivel base registra el comportamiento más crítico del conjunto. En M1  
(훼 = 1.0), el FSP de TM-01 asciende a 1.19, superando apenas el umbral de 1.125 con una  
reserva de solo 0.065 unidades. Desde M2 (훼 = 0.95) en adelante, el 퐹푆푃 cae al piso de  
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reporte del software y no se recupera, indicando que la longitud de anclaje disponible es  
insuficiente para movilizar la fricción requerida. Todo modelo con 훼 ≤ 0.95 presenta falla  
técnica por arrancamiento en este bloque bajo condición pseudoestática.  
Bloque TM-04 (Nivel Medio)  
El bloque de nivel medio exhibe el comportamiento más resiliente del sistema. Su 퐹푆푃  
se mantiene en 2.61 desde M1 hasta M6, comenzando a descender a partir de M7; 2.19 en M7,  
1.77 en M8 y 1.20 en M9. En ningún caso desciende por debajo del umbral de 1.125, siendo el  
único bloque que no registra falla técnica en todo el rango analizado.  
Bloque TM-06 (Nivel Superior)  
El bloque de nivel superior presenta una degradación progresiva del 퐹푆푃; 1.91 en M1,  
1.60 en M2, 1.38 en M3, alcanzando 1.00 a partir de M4 (훼 = 0.85) y manteniéndose en ese  
valor hasta M9. La caída continua entre M1 y M4 refleja la sensibilidad de los bloques de  
coronación ante la pérdida de longitud de anclaje bajo bajos esfuerzos de confinamiento. La  
falla técnica por arrancamiento se produce en M4 (훼 = 0.85).  
Síntesis y comparativa de modelos  
El análisis conjunto de los indicadores de estabilidad interna permite identificar dos  
hallazgos de carácter sistemático que atraviesan todos los modelos evaluados. El primero  
concierne a la invariabilidad absoluta del 퐹푆푇, cuya evolución en función de α se presenta en  
la Figura 4. La curva es completamente horizontal en todos los modelos, con un valor constante  
de 1.94 independientemente del bloque analizado y de la reducción aplicada sobre la longitud  
del refuerzo, manteniéndose en todo momento por encima del umbral normativo de 1.125.  
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Figura 4  
Estabilidad Interna — Tracción (푭푺푻) vs. 휶  
Que el 퐹푆푇 se mantenga constante a lo largo de todo el rango paramétrico confirma que  
la rotura por tracción no representa el modo de falla crítico en ninguno de los escenarios  
evaluados. Esto tiene una explicación directa, la tracción depende de las propiedades mecánicas  
de la geomalla, que no cambian entre modelos, y no de cuánto mide la cola de anclaje. Al no  
variar la resistencia del material ni la demanda de tracción con 훼, el indicador permanece  
inalterado.  
El segundo hallazgo es la vulnerabilidad diferencial por nivel. Los bloques de los  
extremos, base (ꢀ푀 − 01) y coronación (ꢀ푀 − 06), alcanzan la condición de falla técnica por  
arrancamiento con reducciones de 훼 significativamente menores que el bloque de nivel medio  
(ꢀ푀 − 04). ꢀ푀 − 01 falla a partir de 훼 = 0.95, ꢀ푀 − 06 a partir de 훼 = 0.85, mientras  
que ꢀ푀 − 04 no registra falla en todo el rango analizado. La Tabla 4 resume los umbrales  
críticos de α por bloque.  
Tabla 4  
Umbrales críticos de α por bloque y mecanismo de falla técnica  
Bloque Nivel  
휶 crítico  
푭푺푷 en M1  
1.19  
TM-01 Base  
훼 ≤ 0.95  
TM-04 Medio No alcanza falla  
TM-06 Superior  
2.61  
1.91  
훼 ≤ 0.85  
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Discusión  
Transición progresiva de los modos de falla  
A diferencia de los estudios centrados en la estabilidad global de muros de suelo  
reforzado, en los que la longitud del refuerzo incide directamente sobre el factor de seguridad  
frente a fallas profundas (González et al., 2018), los resultados del presente estudio muestran  
que la reducción de la longitud del refuerzo activa primero mecanismos internos localizados,  
particularmente el arrancamiento en el bloque base y en la coronación, mientras la estabilidad  
global permanece prácticamente inalterada. Esta disociación constituye el hallazgo central del  
análisis y revela que la verificación exclusiva de la estabilidad global resulta insuficiente para  
caracterizar el desempeño real del sistema bajo condición pseudoestática.  
Esta secuencia de falla es consistente con lo reportado por López (2024), quien encontró  
que la estabilidad global e interna responden a variables de diseño distintas y pueden  
evolucionar de forma independiente.  
Vulnerabilidad diferencial del refuerzo primario  
La vulnerabilidad diferencial observada entre bloques responde a dos mecanismos  
físicos distintos que operan simultáneamente en los extremos del muro.  
En el nivel base (ꢀ푀 − 01), la vulnerabilidad temprana está asociada al efecto  
combinado del alto empuje dinámico y la geometría escalonada del sistema. El bloque de nivel  
base recibe la mayor demanda de tracción inducida por la presión lateral sísmica, ya que  
concentra el mayor empuje activo equivalente de la masa de suelo suprayacente. Al mismo  
tiempo, en un muro escalonado, la longitud de refuerzo del nivel base está condicionada por la  
geometría del escalonamiento, lo que puede resultar en longitudes de anclaje efectivo menores  
de lo que sugeriría un análisis de muro continuo convencional. Abrego y Barrientos (2025)  
observaron que el coeficiente sísmico horizontal tiene mayor incidencia sobre los factores de  
seguridad de los bloques inferiores, precisamente porque la demanda de tracción en el refuerzo  
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crece con la profundidad bajo condición pseudoestática. La interacción entre el suelo y el  
refuerzo en la zona de anclaje es el mecanismo que determina la capacidad de pullout  
disponible, siendo esta interacción altamente sensible a las condiciones de confinamiento y a  
la longitud efectiva de anclaje (Damians et al., 2024; Kim et al., 2021).  
ꢀ푀 − 06 opera en condiciones opuestas a las del bloque base. Al estar en la coronación  
del sistema, la altura de relleno suprayacente es reducida, lo que se traduce en una presión de  
confinamiento vertical baja. Esta limitación acota la fricción movilizable entre el suelo y la  
geomalla con independencia de cuánto mida la cola de anclaje. Cuando 훼 disminuye y la  
longitud de anclaje efectivo se acorta proporcionalmente, la ya escasa capacidad friccional del  
bloque se agota con rapidez, lo que explica su vulnerabilidad temprana.  
ꢀ푀 − 04, por su parte, reúne condiciones más favorables. El confinamiento disponible  
en ese nivel es suficiente para desarrollar una fricción considerable, y las longitudes de anclaje,  
aunque se reducen con α, se mantienen operativas a lo largo de todo el rango analizado. El 퐹푆푃  
de 2.61 en M1 refleja esa holgura, la reserva es amplia y solo empieza a reducirse de forma  
perceptible a partir de M7, cuando el acortamiento acumulado del refuerzo ya alcanza el 30%  
respecto al modelo base. Este comportamiento es coherente con lo reportado por Hulagabali  
et al. (2024), quienes encontraron que la resistencia al arrancamiento de geomallas bajo  
condición sísmica es mayor con menor espaciado vertical entre capas, condición que  
contribuye al mayor confinamiento acumulado característico de los niveles intermedios del  
sistema.  
Cumplimiento normativo en escenarios sísmicos  
Respecto al cumplimiento de la FHWA, la estabilidad global no se vio comprometida  
en ningún modelo: el FS_G basal se mantuvo en 2.299 en todos los casos, y el compuesto no  
bajó de 2.148 ni en el modelo más reducido (M9). Esos valores, holgadamente superiores al  
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mínimo exigido, indican que recortar la longitud del refuerzo dentro del rango paramétrico  
explorado no pone en riesgo la integridad global del sistema.  
Respecto a la estabilidad interna por tracción, el FS_T permanece en 1.94 en todos los  
bloques y modelos, superando el umbral de 1.125, confirmando que la rotura por tracción no  
constituye el modo de falla crítico en ningún escenario.  
El arrancamiento es, con diferencia, el aspecto más exigente del análisis en términos  
normativos. La Tabla 5 recoge, bloque a bloque y modelo a modelo, si el 퐹푆푃 supera o no el  
umbral de 1.125 establecido por la FHWA.  
Tabla 5  
Estado de cumplimiento normativo de 푭푺푷 respecto al umbral FHWA (푭푺풎풊풏=1.125) para  
condición pseudoestática.  
Modelo  
TM-01  
TM-04  
TM-06  
Modelo  
TM-01  
TM-04  
TM-06  
휶
휶
1.19  
2.61  
1.91  
1.00  
(No  
2.61  
1.00  
(No  
M1  
1.00  
(Cumple) (Cumple) (Cumple)  
M6  
0.75  
(Cumple)  
cumple)  
cumple)  
1.00  
(No  
2.61  
1.60  
M2  
M3  
M4  
M5  
0.95  
0.90  
0.85  
0.80  
(Cumple) (Cumple)  
1.00  
(No  
2.19  
1.00  
(No  
cumple)  
M7  
M8  
M9  
0.70  
0.65  
0.60  
(Cumple)  
cumple)  
cumple)  
1.00  
(No  
2.61  
1.38  
(Cumple) (Cumple)  
1.00  
(No  
1.77  
1.00  
(No  
cumple)  
(Cumple)  
cumple)  
cumple)  
1.00  
(No  
2.61  
1.00  
(No  
(Cumple)  
1.00  
(No  
1.20  
1.00  
(No  
cumple)  
cumple)  
(Cumple)  
cumple)  
cumple)  
1.00  
(No  
2.61  
1.00  
(No  
(Cumple)  
cumple)  
cumple)  
El único modelo que satisface simultáneamente el criterio normativo en los tres bloques  
evaluados es M1 (훼 = 1.00). A partir de M2, el bloque ꢀ푀 − 01 entra en incumplimiento, y  
a partir de M4, también ꢀ푀 − 06. El bloque ꢀ푀 − 04 cumple en todo el rango, aunque con  
margen decreciente desde M7.  
La consecuencia práctica de este resultado es directa, en zonas donde el coeficiente  
pseudoestático ronda el valor empleado en este estudio (푘ℎ = 0.336), cualquier recorte en la  
pág. 3199  
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longitud del refuerzo, incluso uno tan pequeño como el 5%, es suficiente para que el bloque  
base deje de cumplir el criterio normativo de arrancamiento. Bajo esas condiciones sísmicas,  
las longitudes del modelo base no ofrecen margen para optimización volumétrica; reducirlas  
implica sacrificar la seguridad interna del sistema. Cabe destacar que estos resultados  
corresponden al escenario pseudoestático adoptado y no deben extrapolarse directamente a  
otras condiciones sísmicas o perfiles geotécnicos sin verificación adicional.  
Conclusiones  
El análisis numérico paramétrico desarrollado permite formular las siguientes  
conclusiones respecto a la influencia de la longitud del refuerzo en la estabilidad pseudoestática  
de muros escalonados de suelo reforzado.  
Frente a la reducción de 훼, la estabilidad global mostró una insensibilidad notable. El  
퐹푆퐺 basal se mantuvo en 2.299 en todos los modelos sin excepción, y el compuesto apenas  
cedió un 1.7% en M9, su valor más bajo. Esto obedece a que la falla profunda está condicionada  
por los parámetros del suelo de fundación y el peso total del sistema, ninguno de los cuales  
varía entre modelos.  
El arrancamiento, y no la tracción, resultó ser el mecanismo que rige el comportamiento  
interno del sistema bajo carga pseudoestática. El 퐹푆푇 se mantuvo en 1.94 de forma constante  
en todos los bloques y modelos; sin embargo, ese valor debe leerse con cautela, ya que el  
Método Rígido de MACSTARS no captura la variación de demanda de tracción entre bloques  
a distintas cotas.  
La pérdida de capacidad de anclaje no ocurrió de forma uniforme a lo largo del muro.  
ꢀ푀 − 01, el bloque de base, fue el más temprano en incumplir, con apenas una reducción del  
5% en la longitud del refuerzo, la alta demanda dinámica que concentra este nivel superó su  
capacidad de anclaje disponible. ꢀ푀 − 06, en el extremo opuesto, cedió por una razón distinta,  
el bajo confinamiento vertical de la coronación deja poco margen friccional, por lo que  
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reducciones moderadas bastan para agotar su resistencia. ꢀ푀 − 04, ubicado en el nivel medio,  
no registró incumplimiento en ningún modelo, respaldado por una combinación más  
equilibrada de confinamiento y longitud de anclaje.  
De los nueve modelos analizados, solo M1 (훼 = 1.00) cumplió simultáneamente con  
los criterios normativos de la FHWA en los tres bloques. Dentro del escenario pseudoestático  
evaluado, las longitudes del diseño base constituyeron el límite inferior funcional; cualquier  
reducción, por pequeña que sea, compromete la seguridad interna del sistema bajo las  
condiciones sísmicas analizadas.  
La disociación observada entre la respuesta global e interna constituye el aporte central  
del estudio; mientras la estabilidad global permanece robusta ante la variación de 훼, la  
estabilidad interna por arrancamiento se degrada de forma progresiva y localizada siguiendo la  
secuencia base–coronación–núcleo, donde los bloques extremos fallan por mecanismos  
opuestos, alta demanda en la base y bajo confinamiento en la coronación, antes de que el nivel  
medio acuse deterioro. Este patrón demuestra que un muro escalonado puede exhibir factores  
de seguridad globales ampliamente satisfactorios mientras presenta falla técnica interna  
localizada, lo que subraya la necesidad de priorizar las verificaciones de estabilidad interna por  
nivel en el diseño de este tipo de sistemas en zonas de alta sismicidad.  
Para investigaciones futuras, se recomienda contrastar estos resultados con modelación  
de esfuerzo-deformación, que permita superar las limitaciones del equilibrio límite y  
representar con mayor resolución la distribución real de tensiones internas y deformaciones del  
paramento en sistemas escalonados complejos.  
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