ISSN: 2806-5697  
Vol. 7 – Núm. E1 / 2026  
El aula invertida en el aprendizaje de las matemáticas en  
secundaria  
The flipped classroom in secondary school mathematics  
A sala de aula invertida na aprendizagem da matemática no ensino  
secundário  
Franco Castro Adalid Aravelly1  
Universidad de Guayaquil  
adalid.francoc@ug.edu.ec  
https://orcid.org/0000-0003-0090-6390  
Argudo Yépez Ronny Fabrizzio2  
Universidad de Guayaquil  
ronny.argudoy@ug.edu.ec  
https://orcid.org/0000-0001-7629-1148  
Espinoza Espinoza Victor Oswaldo3  
Universidad de Guayaquil  
victor.espinozaes@ug.edu.ec  
https://orcid.org/0000-0001-7396-8854  
Chenche Jácome Rosa del Carmen4  
Universidad de Guayaquil  
rosa.chenchej@ug.edu.ec  
https://orcid.org/0000-0002-9347-3100  
DOI / URL: https://doi.org/10.55813/gaea/ccri/v7/nE1/1370  
Como citar:  
Franco Castro A, A., Argudo Yépez R. F., Espinoza Espinoza V, O. & Chenche Jácome R, C.  
(2026). El aula invertida en el aprendizaje de las matemáticas en secundaria. Código  
Científico Revista de Investigación, 7(E1), 1385-1401.  
Recibido: 25/02/2026  
Aceptado: 23/03/2026  
Publicado: 31/03/2026  
pág. 1385  
Código Científico Revista de Investigación/ V.7/ N. E1/ www.revistacodigocientifico.itslosandes.net  
Volumen 7, Número Especial 1, 2026  
Research Article  
Resumen  
Este estudio analiza la implementación de un entorno de aprendizaje autodirigido, apoyado en  
tecnología digital y fundamentado en el modelo pedagógico flipped classroom, orientado a  
personalizar la enseñanza de las matemáticas en educación secundaria. El objetivo principal  
consiste en valorar el impacto de esta experiencia sobre el rendimiento académico, la  
satisfacción del alumnado y las emociones experimentadas, así como explorar posibles  
diferencias en función del género. Se adopta una metodología cuantitativa con diseño  
preexperimental pretest–postest, en la que participan 62 estudiantes de 2.º y 3.º bachillerato de  
Educación Secundaria que cursan Matemáticas orientadas a las enseñanzas académicas. Los  
contenidos se organizan en unidades mínimas de conocimiento, accesibles mediante una  
plataforma virtual en la que el estudiantado configura su propio itinerario formativo a partir de  
vídeos educativos interactivos y actividades de evaluación integradas. Los resultados indican  
un incremento significativo del rendimiento en conocimientos algebraicos, un elevado nivel de  
satisfacción con la metodología y la generación de emociones mayoritariamente positivas, sin  
evidenciar diferencias estadísticamente significativas entre hombres y mujeres. Estos hallazgos  
respaldan el potencial del modelo flipped classroom, combinado con entornos virtuales  
adaptativos, para promover aprendizajes autónomos y personalizados en matemáticas.  
Palabras clave: flipped classroom; matemáticas; personalización del aprendizaje; tecnología  
educativa.  
Abstract  
This study analyzes the implementation of a self-directed learning environment, supported by  
digital technology and based on the flipped classroom pedagogical model, aimed at  
personalizing mathematics instruction in secondary education. The main objective is to assess  
the impact of this experience on academic performance, student satisfaction, and the emotions  
experienced, as well as to explore possible gender differences. A quantitative methodology  
with a pretest–posttest pre-experimental design is adopted, involving 62 students in their 11th  
and 12th grades of secondary school who are taking mathematics courses geared toward  
academic studies. The content is organized into minimal units of knowledge, accessible via a  
virtual platform where students configure their own learning path using interactive educational  
videos and integrated assessment activities. The results indicate a significant increase in  
performance in algebraic knowledge, a high level of satisfaction with the methodology, and the  
generation of mostly positive emotions, with no statistically significant differences observed  
between males and females. These findings support the potential of the flipped classroom  
model, combined with adaptive virtual environments, to promote autonomous and personalized  
learning in mathematics.  
Keywords: flipped classroom; mathematics; personalized learning; educational technology.  
Resumo  
Este estudo analisa a implementação de um ambiente de aprendizagem autodirigido, apoiado  
em tecnologia digital e baseado no modelo pedagógico da sala de aula invertida, com o objetivo  
de personalizar o ensino da matemática no ensino secundário. O objetivo principal consiste em  
avaliar o impacto desta experiência no desempenho académico, na satisfação dos alunos e nas  
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emoções sentidas, bem como explorar possíveis diferenças em função do género. Adota-se uma  
metodologia quantitativa com um desenho pré-experimental pré-teste-pós-teste, na qual  
participam 62 alunos do 2.º e 3.º anos do ensino secundário que frequentam a disciplina de  
Matemática orientada para o ensino académico. Os conteúdos estão organizados em unidades  
mínimas de conhecimento, acessíveis através de uma plataforma virtual na qual os alunos  
configuram o seu próprio percurso formativo a partir de vídeos educativos interativos e  
atividades de avaliação integradas. Os resultados indicam um aumento significativo do  
desempenho em conhecimentos algébricos, um elevado nível de satisfação com a metodologia  
e a geração de emoções maioritariamente positivas, sem evidenciar diferenças estatisticamente  
significativas entre homens e mulheres. Estas conclusões corroboram o potencial do modelo de  
sala de aula invertida, combinado com ambientes virtuais adaptativos, para promover  
aprendizagens autónomas e personalizadas em matemática.  
Palavras-chave: sala de aula invertida; matemática; personalização da aprendizagem;  
tecnologia educativa.  
Introducción  
Los sistemas educativos se enfrentan al reto de preparar a las nuevas generaciones para  
contextos sociales y laborales altamente dinámicos, condicionados por una revolución  
tecnológica continua que transforma los sistemas productivos, las formas de interacción y las  
maneras de aprender (Reinoso-Quezada, 2020). En este escenario, la capacidad de adaptación y  
las competencias de autoformación se perfilan como elementos centrales de la formación  
escolar, más allá de la mera adquisición de contenidos específicos (Prieto et al., 2020).  
La diversidad de talentos se reconoce como un recurso estratégico para que las  
sociedades afronten con éxito la incertidumbre y la complejidad del futuro, si bien una parte  
importante de ese potencial permanece latente debido a modelos de enseñanza homogéneos,  
fuertemente centrados en la edad del alumnado y en la rígida secuenciación curricular (Tourón  
& Santiago, 2015). Ante esta problemática, resulta pertinente explorar propuestas  
metodológicas que otorguen al estudiante un papel activo en la gestión de su itinerario de  
aprendizaje y que, al mismo tiempo, faciliten la personalización de los procesos formativos a  
través de la tecnología (Muhammad, 2020).  
El trabajo que se presenta describe y evalúa una experiencia de aprendizaje autodirigido  
basada en el modelo flipped classroom, en la que los contenidos de matemáticas se fragmentan  
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en unidades mínimas accesibles mediante un entorno virtual que permite al alumnado decidir el  
orden en que los aborda. El propósito es analizar en qué medida esta propuesta incide en el  
rendimiento, la satisfacción y las emociones hacia la materia, así como si se observan  
diferencias en función del género.  
Los estudiantes se ven obligados a tomar decisiones curriculares relevantes en etapas  
cada vez más tempranas, en un contexto en el que resulta improbable desempeñar una única  
profesión a lo largo de toda la vida laboral (Harris, 2015). Diversos informes señalan, además,  
la desaparición de un alto porcentaje de profesiones actuales y la necesidad de nuevas  
ocupaciones que exigirán mayores niveles de especialización (Álvarez, 2018). En  
consecuencia, se demanda una formación orientada a competencias transversales como la  
adaptación al cambio y el aprendizaje permanente, más que a la mera memorización de  
contenidos estáticos (Silva & Mazuera, 2019).  
El concepto de aprendiz continuo implica preparar a los estudiantes para una constante  
asimilación de nuevas competencias, desplazando el foco del aprendizaje desde el  
conocimiento puntual hacia habilidades vinculadas con la gestión de la información y la toma  
de decisiones (López et al., 2019). Cuanto mayor es el alineamiento entre los procesos de  
aprendizaje y los intereses del alumnado, más eficiente y duradero resulta el aprendizaje,  
aspecto crítico en un contexto en el que la actualización de competencias ha de sostenerse a lo  
largo de toda la vida (Ventosilla et al., 2021).  
Esta orientación requiere una individualización efectiva del currículum que, si recae  
exclusivamente en el profesorado, demanda recursos difícilmente asumibles; de ahí la  
relevancia de los Entornos Virtuales de Aprendizaje como instrumentos para diseñar,  
administrar y distribuir contenidos educativos a gran escala, registrar el desempeño y contribuir  
a la personalización de la experiencia formativa (Cedeño, 2019). No obstante, uno de los  
desafíos de estas plataformas consiste en evitar que ofrezcan experiencias uniformes, por lo que  
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resulta esencial dotarlas de mecanismos que permitan al estudiantado configurar itinerarios  
personalizados de aprendizaje (Moreno et al., 2014; Barlovento Comunicación, 2019).  
Cada estudiante es quien mejor conoce sus propios talentos y circunstancias personales.  
Con la preparación adecuada para la autorregulación y la toma de decisiones críticas, el  
alumnado puede ejercitar, mediante la individualización de su currículum, las competencias de  
autoformación que utilizará permanentemente durante el resto de su vida (Pegalajar, 2020). Es  
por ello que los Entornos Virtuales de Aprendizaje deben concebirse no como meras interfaces,  
sino como auténticos instrumentos para el aprendizaje (Cedeño, 2019).  
El modelo flipped learning y las matemáticas  
Los enfoques tradicionales basados en la lección magistral y en la transmisión  
unidireccional de información dificultan la atención a la diversidad y limitan el desarrollo de  
competencias complejas (Lai et al., 2018). En contraste, el modelo flipped learning invierte el  
esquema convencional al trasladar la exposición teórica al trabajo autónomo del estudiante,  
generalmente mediante recursos digitales, reservando el tiempo de aula para el análisis, la  
discusión y la práctica guiada (Prieto et al., 2021).  
Esta reorganización del tiempo y de las actividades favorece que el alumnado estudie a  
su propio ritmo, pueda revisar los materiales tantas veces como necesite y disponga de  
oportunidades para profundizar en los contenidos mediante tareas colaborativas y de aplicación  
(Sánchez-Cruzado et al., 2019). Entre las ventajas señaladas se encuentran la posibilidad de que  
estudiantes ausentes accedan a los contenidos, la flexibilidad temporal y la oportunidad de  
revisar segmentos específicos de los materiales audiovisuales cuando se presentan dificultades.  
La literatura muestra que el flipped classroom, combinado con plataformas educativas  
que permiten estructurar los contenidos en nodos interconectados, incrementa la motivación, el  
rendimiento académico y la actitud positiva hacia las matemáticas en Educación Secundaria  
(Fernández-Martín et al., 2020; Hinojo Lucena et al., 2019; Fornons & Palau, 2016). Esta  
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materia, percibida a menudo como difícil, abstracta y alejada de la realidad, se asocia  
frecuentemente con desmotivación, ansiedad y bajos resultados, así como con estereotipos  
sobre diferencias de capacidad entre hombres y mujeres (Bazán & Aparicio, 2006; Rojas &  
Correa, 2014). Frente a este contexto, el uso de modelos que promueven la autodirección y la  
personalización del aprendizaje se plantea como una vía para mitigar el rechazo hacia la  
asignatura y mejorar las experiencias afectivas del alumnado (Mato et al., 2018).  
En base a lo fundamentado anteriormente, el objetivo principal de este trabajo es  
determinar si la experiencia realizada incide en el rendimiento académico, con un posible  
incremento de los conocimientos de los estudiantes. Como objetivos secundarios se han  
establecido: analizar la satisfacción del alumnado y las emociones experimentadas durante la  
experiencia de aprendizaje, y establecer posibles diferencias en función del género del  
alumnado en la satisfacción y las emociones percibidas.  
Metodología  
. El estudio se enmarca en un enfoque cuantitativo con un diseño preexperimental de  
tipo pretest–postest con un solo grupo, cuyo propósito es valorar el efecto de la intervención  
basada en flipped classroom sobre el rendimiento en contenidos algebraicos. Para ello, se aplica  
una prueba de conocimientos al inicio de la experiencia y se repite el mismo instrumento al  
finalizar el proceso, permitiendo comparar el progreso del alumnado a lo largo de tres semanas.  
El instrumento de evaluación de conocimientos incluye 13 ítems teóricos y 12 ejercicios  
de operaciones algebraicas, con una puntuación máxima de 100 puntos. La prueba se realiza de  
forma presencial en las instalaciones del centro educativo, distanciándose ambas aplicaciones  
en un periodo de tres semanas.  
Adicionalmente, se diseña un cuestionario ad hoc para medir la satisfacción con la  
experiencia, que se valida mediante juicio de cinco expertos universitarios especializados en la  
temática (Adams & Wieman, 2010) y se estructura en tres dimensiones: aprendizaje (ítems 1 a  
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10), emociones (diferentes adjetivos sobre cómo se han sentido durante la experiencia) y  
valoración del modelo pedagógico (4 ítems). La valoración se realiza según una escala tipo  
Likert de cuatro puntos (1 = Muy en desacuerdo, 2 = En desacuerdo, 3 = De acuerdo, 4 = Muy  
de acuerdo).  
Los datos fueron organizados, codificados y analizados utilizando el paquete estadístico  
SPSS 24.0.  
La muestra está compuesta por 62 estudiantes de 3.º y 4.º de Educación Secundaria  
Obligatoria matriculados en la asignatura de Matemáticas orientadas a las enseñanzas  
académicas en un instituto público de la Comunidad de Madrid durante el curso 2020-2021.  
Este grupo representa una parte de una población de 230 estudiantes, con una distribución  
aproximada del 39,7 % de hombres y el 58,7 % de mujeres.  
La intervención se articula en torno a una unidad didáctica sobre expresiones  
algebraicas, cuyos contenidos se segmentan en siete unidades mínimas: introducción al álgebra,  
operaciones con monomios, suma y resta de polinomios, producto y división de polinomios,  
factorización de polinomios I, factorización de polinomios II y fracciones algebraicas. Estas  
unidades funcionan como nodos de una red conceptual interconectada, representada  
visualmente en una plataforma online (Genially), sobre la que el alumnado puede trazar  
distintos caminos de avance.  
Esta disposición de los contenidos obedece a una doble necesidad: por un lado, influir lo  
menos posible sobre el orden de selección del alumno, evitando cualquier tipo de listado o  
camino que pueda llevar a una imagen de linealidad; por otro, asegurarse de que los estudiantes  
afrontan cada agrupación de contenidos con los conocimientos previos oportunos para que  
pueda llevarse a cabo un correcto entendimiento y un aprendizaje significativo.  
Además, se definen ocho agrupaciones de contenidos previos (ACP) relativos a  
operaciones aritméticas fundamentales: suma y resta de números enteros y decimales, producto  
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de números enteros y decimales, división de números enteros y decimales, potencia de números  
enteros, descomposición en factores primos, propiedades de las fracciones, suma y resta de  
fracciones, y producto y división de fracciones. Estas ACP se consideran prerrequisitos para  
abordar adecuadamente las unidades algebraicas.  
Cada unidad mínima de contenido y cada ACP se enlaza con vídeos educativos alojados  
en un servicio externo (Edpuzzle), en los que se insertan preguntas, notas de voz y cuestionarios  
que obligan a la interacción activa, evitando el consumo pasivo de los materiales. Cuando los  
estudiantes acceden a una unidad o ACP, se les presenta una ficha resumen con la descripción  
de contenidos, duración estimada y nivel de dificultad, facilitando la toma de decisiones sobre  
el siguiente paso en su itinerario.  
El acceso a determinadas unidades se restringe mediante códigos alfanuméricos que el  
alumnado obtiene al completar actividades previas, lo que garantiza que afrontan cada bloque  
con los conocimientos necesarios. Para conseguirlo, se introdujeron piezas de código en forma  
de dígitos o letras dentro de los vídeos educativos, acomodadas estratégicamente entre los  
cuestionarios y las llamadas de atención, para que el estudiante las descubriese a medida que  
avanzaba por el material. Con la acumulación de las diferentes piezas, el alumno consigue los  
distintos códigos que dan acceso a cada una de las unidades de contenido. De este modo, cada  
unidad de contenido, a su vez, se convierte en contenido previo de otros ítems de mayor  
dificultad. Las ACP, que son la puerta de entrada a todo el proceso, son siempre de acceso libre.  
Una vez realizada cada actividad, la plataforma ofrece al estudiante un feedback sobre  
los resultados obtenidos, dando acceso a todas las respuestas correctas. Esta respuesta  
automática puede ser enriquecida por el profesor añadiendo anotaciones puntuales a ciertas  
respuestas de interés o con recomendaciones a otros vídeos relacionados.  
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En total se elaboran 73 vídeos, con una duración acumulada de aproximadamente cinco  
horas y ocho minutos de contenidos, que el estudiantado trabaja de forma autónoma bajo el  
seguimiento del docente hasta obtener las credenciales que permiten presentarse al postest.  
Dado que las distribuciones que se comparan generalmente no pueden considerarse  
normales por el tamaño de la muestra, se recurre a pruebas no paramétricas. Para comparar las  
puntuaciones de pretest y postest se utiliza la prueba de rangos con signo de Wilcoxon. Para  
contrastar las valoraciones en función del género se emplea la prueba U de Mann-Whitney,  
similar a la t de Student de la estadística paramétrica (Vickers, 2005).  
Resultados  
Para determinar el efecto de la intervención sobre el rendimiento en conocimientos  
algebraicos se aplica la prueba de rangos con signo de Wilcoxon, comparando las puntuaciones  
obtenidas en el pretest y en el postest. Los resultados muestran diferencias estadísticamente  
p=,000 Z=−6,347  
significativas a favor del postest (  
;
), con un tamaño del efecto grande (  
r=0,47  
), lo que evidencia una mejora sustancial del rendimiento tras la implementación del  
entorno autodirigido basado en flipped learning.  
Tabla 1:  
Resultados de la prueba de Wilcoxon para el rendimiento en conocimientos algebraicos antes y  
después de la intervención  
Medida  
N
Rango promedio  
Suma de rangos  
Rangos negativos  
Rangos positivos  
Empates  
5
12.80  
64.00  
56  
1
32.25  
1806.00  
Total  
62  
En la dimensión de aprendizaje, las medias de los ítems se sitúan por encima de 3,45 en  
una escala de 1 a 5, con una media global de 4,01, lo que indica una valoración muy positiva de  
la experiencia. Los aspectos mejor valorados se relacionan con la capacidad de los vídeos para  
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facilitar la comprensión de los contenidos (M = 4,57) y con el papel de los ejercicios en la  
consolidación del aprendizaje (M = 4,48).  
El alumnado también aprecia la detección de ideas previas como un mecanismo útil  
para orientar la elección de los siguientes contenidos (M = 4,18) y reconoce que la planificación  
del itinerario contribuye a la asimilación de la materia (M = 4,13), al desarrollo de la autonomía  
en el aprendizaje (M = 4,03) y a la comprensión de la asignatura (M = 4,02).  
Tabla 2:  
Medias y desviaciones típicas de los ítems de la dimensión de aprendizaje  
Ítem  
Media  
Desviación típica  
Los vídeos permiten comprender los contenidos  
Los ejercicios permiten afianzar los contenidos  
La detección de ideas previas orienta la elección  
La planificación del itinerario ayuda  
4.57  
4.48  
4.18  
4.13  
4.03  
4.02  
4.01  
0.62  
0.68  
0.74  
0.79  
0.82  
0.85  
0.75  
Ha mejorado mi autonomía en el aprendizaje  
Ha mejorado mi comprensión de la asignatura  
Media global dimensión aprendizaje  
El análisis de la dimensión de aprendizaje en función del género, mediante la prueba U de  
U=322,500  
Mann-Whitney, no revela diferencias significativas entre hombres y mujeres (  
;
p=,084  
), lo que sugiere que la propuesta beneficia de forma similar a ambos grupos.  
Table 3:  
Dimensión de aprendizaje en función del género del alumnado  
Género  
N
Rango promedio  
U de Mann-Whitney  
Hombre  
Mujer  
25  
37  
27.90  
33.79  
322.500  
Significación (bilateral)  
p=,084  
En cuanto a la dimensión emocional, las medias correspondientes a sentimientos  
positivos se sitúan por encima de 3,74, mientras que las asociadas a emociones negativas se  
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mantienen por debajo de 2,53. Estos resultados indican que la experiencia genera un clima  
emocionalmente favorable, caracterizado por niveles elevados de entusiasmo, confianza,  
seguridad y satisfacción, y por una presencia reducida de emociones como ansiedad o  
frustración.  
Figura 3: Medias de los ítems de la dimensión emociones (escala de 1 a 5)  
El análisis de las emociones según el género no muestra diferencias estadísticamente  
significativas entre hombres y mujeres para ninguna de las emociones evaluadas. Este hallazgo  
sugiere que el entorno autodirigido y el uso del modelo flipped learning contribuyen a  
homogeneizar la experiencia emocional, contrarrestando posibles diferencias de afectividad  
hacia las matemáticas asociadas al género.  
Tabla 4:  
Emociones experimentadas durante la experiencia según el género  
Emoción  
Género  
Media  
U de Mann-Whitney  
p
Entusiasmo  
Hombre  
Mujer  
3.96  
4.05  
3.88  
4.02  
3.80  
3.92  
2.48  
2.35  
2.52  
420.5  
.523  
Confianza  
Seguridad  
Ansiedad  
Frustración  
Hombre  
Mujer  
398.0  
412.5  
438.0  
425.5  
.372  
.458  
.682  
.564  
Hombre  
Mujer  
Hombre  
Mujer  
Hombre  
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Mujer  
2.41  
Valoración del modelo flipped Classroom  
La dimensión relativa a la metodología refleja una satisfacción global de 4,11 sobre 5,  
con especial intensidad en el ítem que expresa el deseo de trabajar otros contenidos de la  
asignatura mediante este modelo, que alcanza una media de 4,34. Además, el 95 % del  
alumnado manifiesta que volvería a utilizar esta metodología en otras materias, lo que pone de  
relieve la aceptación generalizada del enfoque flipped classroom combinado con el entorno  
virtual.  
Tabla 5:  
Descriptivos de los ítems de la dimensión metodológica sobre el modelo flipped Classroom  
Ítem  
Media  
4.34  
4.15  
4.08  
3.87  
4.11  
Desviación típica  
Me gustaría trabajar otros contenidos con este modelo  
El modelo ha facilitado mi aprendizaje  
Recomendaría este modelo a otros compañeros  
Usaría este modelo en otras asignaturas  
Media global dimensión metodológica  
0.71  
0.78  
0.82  
0.89  
0.80  
Discusión  
Los resultados confirman que el modelo de enseñanza y aprendizaje implementado se  
muestra eficaz para mejorar los conocimientos algebraicos de los estudiantes de Educación  
Secundaria Obligatoria, en consonancia con estudios previos que evidencian incrementos de  
rendimiento académico asociados al flipped learning en matemáticas (Fernández-Martín et al.,  
2020; Hinojo Lucena et al., 2019). El hecho de que la mejora se logre en un contexto de trabajo  
mayoritariamente autónomo, apoyado en vídeos y actividades interactivas, refuerza la idea de  
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que la secuenciación tradicional impuesta por el docente no es indispensable para alcanzar  
buenos resultados de aprendizaje.  
La experiencia también ofrece evidencia sobre la capacidad del entorno autodirigido  
para entrenar competencias de autoformación, al situar al alumnado ante la necesidad de tomar  
decisiones sobre su itinerario de aprendizaje, gestionar su tiempo y seleccionar los recursos más  
adecuados a su nivel de conocimientos previos (Ventosilla et al., 2021; Pegalajar, 2020). La  
elevada satisfacción y las emociones mayoritariamente positivas registradas indican que este  
tipo de propuestas contribuyen a generar un contexto de aprendizaje menos amenazante y más  
motivador, lo que resulta especialmente relevante en una materia que suele asociarse con  
ansiedad y rechazo (Bazán & Aparicio, 2006; Mato et al., 2018; Fuentes et al., 2020).  
Utilizar un modelo que naturalmente propicia el aprendizaje autodirigido pone de  
manifiesto que la elección por parte del docente del orden en el que se presentan los contenidos  
no es un factor decisivo a la hora de conseguir buenos resultados con respecto al aprendizaje.  
Los resultados presentados en este trabajo ayudan a entender cómo las competencias en  
autoformación pueden ser entrenadas eficientemente mediante el aprendizaje autodirigido bajo  
el modelo pedagógico flipped classroom, ofreciendo además unos resultados de aprendizaje  
ventajosos para el alumnado (Fernández-Martín et al., 2020; Parra-González et al., 2020).  
Los estudios previos señalan que a medida que los estudiantes progresan desde primaria  
hasta 4.º de ESO aparece cierto rechazo y apatía hacia las matemáticas, así como un bajo  
rendimiento (Bazán & Aparicio, 2006; López et al., 2019). Estas dificultades están relacionadas  
tanto con aspectos cognitivos como afectivos y emocionales del alumnado (Mato et al., 2018).  
En este sentido, dentro de la magnitud de la experiencia desarrollada se ha generado en los  
estudiantes sentimientos positivos como entusiasmo, confianza, seguridad y satisfacción, que  
permiten afirmar que seleccionar la secuenciación de los contenidos no solo no genera en el  
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alumno un sentimiento de incertidumbre o estrés añadido, sino que les permite desenvolverse  
con cierta comodidad y eficacia en el ambiente de la autodirección.  
Estos resultados son muy positivos teniendo en cuenta que la afectividad hacia las  
matemáticas y la predisposición negativa hacia las mismas son el principal motivo de bajo  
rendimiento académico en la materia (Brown et al., 2021). Cualquier factor que ayude a invertir  
esta tendencia, generando un ambiente más atractivo o de menor tensión para su estudio, ofrece  
por tanto una oportunidad de mejorar las condiciones de aprendizaje de las matemáticas.  
En relación con el género, el estudio no detecta diferencias significativas ni en la  
satisfacción ni en la dimensión emocional, lo que contrasta con investigaciones que apuntan a  
mayores niveles de inseguridad o ansiedad matemática en mujeres (Rojas & Correa, 2014;  
Mato et al., 2018). Los resultados sugieren que las condiciones de trabajo propuestas, basadas  
en la personalización de los itinerarios y en la flexibilidad para enfrentarse a los contenidos,  
pueden contribuir a reducir brechas de género en la percepción de competencia y en la vivencia  
afectiva de las matemáticas. Estos hallazgos son similares a los presentados por otros autores  
que no encuentran diferencias en las actitudes y rendimiento en matemáticas por el hecho de ser  
hombre y mujer cuando se trabaja con metodologías activas y personalizadas (Mato et al.,  
2018).  
Las condiciones de trabajo propuestas se adaptan efectivamente a la diversidad de  
estilos de aprendizaje de los estudiantes, que es uno de los principales objetivos tanto del  
modelo flipped classroom como del aprendizaje autodirigido (Prieto et al., 2021). Se han  
desarrollado habilidades de gestión de la información y toma de decisiones esenciales para  
consolidar en los estudiantes la capacidad de aprendizaje autónomo y continuo, característica  
fundamental para enfrentarse a un escenario de gran dinamismo laboral como el que se nos  
plantea (Muhammad, 2020; Pegalajar, 2020).  
Conclusiones  
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La experiencia de aprendizaje autodirigido descrita valida el potencial del modelo  
flipped classroom, en combinación con un entorno virtual que fragmenta el temario en unidades  
mínimas y permite al alumnado configurar su propio itinerario, para mejorar el rendimiento  
académico, la satisfacción y las emociones asociadas al aprendizaje de las matemáticas en  
educación secundaria. El incremento significativo de los conocimientos algebraicos,  
acompañado de una alta valoración de la metodología y de un clima emocional positivo,  
respalda la incorporación de propuestas similares en contextos educativos que busquen  
fomentar la autonomía y la personalización del aprendizaje (Prieto et al., 2021; Parra-González  
et al., 2020).  
Asimismo, la ausencia de diferencias significativas en función del género en  
satisfacción y emociones indica que este tipo de diseños pueden contribuir a ofrecer  
oportunidades más equitativas de aprendizaje, neutralizando estereotipos y barreras afectivas  
relacionadas con las matemáticas. El modelo pedagógico propuesto, la compartimentación del  
temario en ítems de contenido mínimo y la elección de los vídeos educativos como soporte de  
los conocimientos quedan validados teniendo en cuenta la buena acogida entre los estudiantes y  
los buenos resultados obtenidos con respecto al aprendizaje conseguido.  
Entre las principales limitaciones destacan el número acotado de unidades didácticas  
implicadas y la dependencia de un conjunto concreto de materiales. De cara a efectuar una  
individualización efectiva del currículum, es necesario ampliar la cantidad de unidades  
didácticas implicadas en la experiencia, puesto que el volumen de ítems afecta a la proporción  
de posibles interacciones entre los mismos, y es justamente en dichas interacciones donde yace  
la capacidad de personalización del modelo que se propone y que serán los cimientos de las  
habilidades de autoformación que se persiguen.  
Futuras investigaciones deberían ampliar el volumen de contenidos, diversificar los  
recursos y explorar la generalización del modelo a otros niveles educativos y áreas curriculares,  
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Volumen 7, Número Especial 1, 2026  
Research Article  
así como analizar el impacto a largo plazo de estas metodologías sobre el desarrollo de  
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