Código Científico Revista de Investigación/ V.5/ N. E3/ www.revistacodigocientifico.itslosandes.net
ISSN: 2806-5697
Vol. 5 – Núm. E3 / 2024
pág. 499
Chi Cuadrado y tablas de contingencia aplicado en SPSS
Chi-Square and contingency tables applied in SPSS
Tabelas de qui-quadrado e contingência aplicadas no SPSS
Chango Pilamunga, Byron Orlando
Unidad Educativa Francisco Flor
byron.changop@educacion.gob.ec
https://orcid.org/0009-0009-6170-4128
Chancusig López, Marcelo Bernave
Universidad de las Fuerzas Armadas ESPE
mbchancusig@espe.edu.ec
https://orcid.org/0009-0006-8794-4232
García Monar, Katty Rocío
Unidad Educativa Corina Parral de Velasco Ibarra
rocio.garcia@educacion.gob.ec
https://orcid.org/0009-0007-2111-513X
Haro Sarango, Alexander Fernando
Instituto Superior Tecnológico España
alexander.haro@iste.edu.ec
https://orcid.org/0000-0001-7398-2760
DOI / URL: https://doi.org/10.55813/gaea/ccri/v5/nE3/329
Como citar:
Chango Pilamunga, B. O., Chancusig López, M. B., García Monar, K. R., & Haro Sarango, A.
F. (2024). Chi Cuadrado y tablas de contingencia aplicado en SPSS. Código Científico Revista
De Investigación, 5(E3), 499–514.
Recibido: 20/03/2023 Aceptado: 10/04/2024 Publicado: 30/04/2024
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Resumen
Este estudio investiga la independencia entre variables categóricas utilizando la prueba Chi
Cuadrado y tablas de contingencia en SPSS. Se explora la robustez de SPSS en el manejo de
grandes volúmenes de datos, facilitando análisis estadísticos complejos accesibles para
usuarios de distintos niveles de experiencia. La metodología empleada es no experimental,
transversal y descriptiva, centrada en evaluar las diferencias estadísticamente significativas en
las tablas de contingencia. El análisis se realizó mediante la creación de tablas para cada par de
variables de interés, aplicando la prueba Chi Cuadrado y analizando residuos estandarizados y
ajustados para identificar contribuciones significativas al chi cuadrado total. Los resultados
confirmaron asociaciones estadísticamente significativas entre las variables estudiadas,
destacando la importancia de una interpretación cautelosa de los valores p. Las conclusiones
subrayan la utilidad del test de Chi Cuadrado en aplicaciones donde no se cumplen supuestos
paramétricos, además de resaltar el papel crítico de SPSS en la mejora de la eficacia del análisis
de datos en ciencias sociales y empresariales, promoviendo un enfoque más crítico y amplio
en la interpretación de resultados estadísticos.
Palabras clave: Prueba Chi Cuadrado, Tablas de Contingencia, SPSS, Análisis de Datos
Categóricos, Estadística.
Abstract
This study investigates the independence between categorical variables using the Chi-Square
test and contingency tables in SPSS. It explores the robustness of SPSS in handling large
volumes of data, facilitating complex statistical analyses accessible to users of different levels
of experience. The methodology employed is non-experimental, cross-sectional, and
descriptive, focusing on evaluating statistically significant differences in contingency tables.
The analysis was performed by creating tables for each pair of variables of interest, applying
the Chi-square test and analyzing standardized and adjusted residuals to identify significant
contributions to the total chi-square. The results confirmed statistically significant associations
between the variables studied, highlighting the importance of a cautious interpretation of p-
values. The conclusions underline the usefulness of the Chi-Square test in applications where
parametric assumptions are not met, as well as highlighting the critical role of SPSS in
improving the efficiency of data analysis in social sciences and business, promoting a more
critical and comprehensive approach to the interpretation of statistical results.
Keywords: Chi-Square Test, Contingency Tables, SPSS, Categorical Data Analysis, Statistics.
Resumo
Este estudo investiga a independência entre variáveis categóricas usando o teste do qui-
quadrado e tabelas de contingência no SPSS. Ele explora a robustez do SPSS no tratamento de
grandes volumes de dados, facilitando análises estatísticas complexas acessíveis a usuários de
diferentes níveis de experiência. A metodologia empregada é não-experimental, transversal e
descritiva, com foco na avaliação de diferenças estatisticamente significativas em tabelas de
contingência. A análise foi realizada criando-se tabelas para cada par de variáveis de interesse,
aplicando-se o teste do qui-quadrado e analisando-se os resíduos padronizados e ajustados para
identificar contribuições significativas para o qui-quadrado total. Os resultados confirmaram
associações estatisticamente significativas entre as variáveis estudadas, destacando a
importância de uma interpretação cautelosa dos valores de p. As conclusões enfatizam a
utilidade do teste do qui-quadrado em aplicações em que as suposições paramétricas o são
atendidas, além de destacar o papel fundamental do SPSS na melhoria da eficiência da análise
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de dados nas ciências sociais e nos negócios, promovendo uma abordagem mais crítica e
abrangente da interpretação dos resultados estatísticos.
Palavras-chave: Teste de qui-quadrado, Tabelas de contingência, SPSS, Análise de dados
categóricos, Estatística.
Introducción
SPSS es conocido por su capacidad para manejar grandes volúmenes de datos y realizar
análisis estadístico complejo de manera accesible. Su interfaz gráfica, junto con la posibilidad
de usar sintaxis de comandos, hace que sea una opción preferida tanto para novatos como para
usuarios avanzados en el ámbito de la investigación social y de negocios. Las funciones de
gestión de datos permiten a los usuarios seleccionar casos, reestructurar archivos, crear datos
derivados y documentar el conjunto de datos, facilitando así el análisis integral de la
información (Bala, 2016; Castañeda, 2010; Pedroza et al., 2007).
SPSS facilita la descripción y exploración de datos a través de estadísticas descriptivas,
tablas de frecuencia, y gráficos, incluyendo histogramas y diagramas de dispersión. Esta
capacidad es esencial para entender la distribución y características clave de las variables antes
de proceder a análisis más complejos (Alili & Krstev, 2019; Nel, 2014).
La prueba Chi Cuadrado, desarrollada inicialmente por Karl Pearson en 1900, es
fundamental en estadísticas por su capacidad de aplicarse en diversas disciplinas, incluyendo
psicología, ciencias del comportamiento, y, de manera crucial, en ciencias sociales y
empresariales. Esta prueba es especialmente útil para testear la independencia de dos variables
y evaluar qué tan bien un modelo teórico se ajusta a un conjunto de datos (Hernández de la
Rosa et al., 2017; Rossi, 2010).
En el ámbito de las ciencias sociales y la gestión empresarial, la prueba es valorada por
su robustez y la detallada información que proporciona sobre el comportamiento de los grupos
estudiados, como resalta McHugh (2013) en su análisis sobre las ventajas de la prueba Chi
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Cuadrado. Esta herramienta permite la evaluación de variables dicotómicas y la realización de
estudios de múltiples grupos sin requerir igualdad de varianzas entre ellos, lo que la hace
adecuada para aplicaciones donde no se cumplen los supuestos paramétricos.
En ciencias sociales, la prueba Chi Cuadrado se utiliza frecuentemente para explorar
relaciones entre variables sociodemográficas y diversos fenómenos comportamentales,
permitiendo a los investigadores comprender y modelar complejidades en la dinámica social.
Por ejemplo, un estudio sobre la influencia de la arquitectura en la asistencia a iglesias utilizó
la prueba Chi Cuadrado para confirmar la relación entre el diseño arquitectónico y el patrocinio
de las iglesias, demostrando cómo factores estéticos y espirituales pueden influir en el
crecimiento de la asistencia (Cedrón, 2017; Mendivelso & Rodríguez, 2018; Olanusi &
Samuel, 2023).
Una tabla de contingencia es una herramienta estadística que permite observar la
relación entre dos o más variables categóricas. Por ejemplo, para estudiar cómo el nero afecta
las preferencias de compra online, se puede crear una tabla que cruce género (masculino,
femenino) con categorías de productos preferidos (digitales, no digitales) como se hizo en el
estudio de Pascual-Miguel et al. (2015). En este estudio, se encontraron diferencias
significativas en las expectativas de esfuerzo y la intención de compra entre géneros,
influenciadas además por el tipo de producto.
El análisis de las tablas de contingencia generalmente involucra la prueba Chi Cuadrado
para determinar si las diferencias observadas entre grupos son estadísticamente significativas.
Por ejemplo, se utilizó el análisis de correspondencias para visualizar las conexiones entre
variables categóricas como comportamientos de compra durante la pandemia de COVID-19.
Este tipo de análisis ayuda a identificar patrones significativos y diferencias en
comportamientos de compra entre grupos de edad y preferencias de servicio (Matejková &
Matušek, 2023).
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En el ámbito del marketing y la gestión empresarial, el análisis de tablas de contingencia
se utiliza para segmentar el mercado y adaptar las estrategias de producto y comunicación. Por
ejemplo, el estudio de Kanwal et al. (2021) exploró las diferencias de género en el
comportamiento de compra en línea, lo que proporciona información crucial para diseñar
plataformas de e-business que apelen específicamente a segmentos de consumidores según su
género.
La crítica principal a la dependencia excesiva de los valores p es que pueden llevar a
conclusiones erróneas si no se manejan adecuadamente. Los investigadores han señalado que
un enfoque excesivo en la significancia estadística puede resultar en la publicación de estudios
con efectos pequeños pero estadísticamente significativos, los cuales podrían no ser relevantes
en la práctica (Leek & Peng, 2015). La American Statistical Association ha resaltado la
necesidad de ir más allá de los umbrales tradicionales de significancia estadística y considerar
una variedad de evidencia estadística y no estadística en la toma de decisiones científicas y
políticas (Wasserstein & Lazar, 2016).
Metodología
Diseño de la Investigación
En este estudio se emplea un diseño no experimental, transversal y descriptivo para
investigar la relación entre variables categóricas mediante el uso del test de Chi Cuadrado de
Independencia. Este enfoque permite evaluar si las diferencias observadas en las tablas de
contingencia son estadísticamente significativas, proporcionando insights sobre la asociación
entre las variables.
Procedimiento de Análisis
El análisis se llevó a cabo utilizando el software IBM SPSS Statistics. Los pasos
específicos incluyeron:
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1. Creación de Tablas de Contingencia: Se configuraron tablas para cada par de
variables categóricas de interés, detallando las frecuencias observadas.
2. Cálculo del Chi Cuadrado de Independencia: Se aplicó el test Chi Cuadrado
para evaluar la independencia entre las variables. El cálculo se realizó utilizando
la función específica del SPSS para este test, ajustando los grados de libertad
según el número de categorías de cada variable.
3. Análisis de Residuos: Para profundizar en las diferencias específicas entre
categorías, se analizaron los residuos estandarizados y ajustados, identificando
aquellas células de la tabla que contribuyen significativamente a la chi cuadrada
total.
Criterios de Significancia
Se estableció un nivel de significancia de 0.05 para todas las pruebas estadísticas.
Valores de p-valor inferiores a este umbral indican una asociación estadísticamente
significativa entre las variables.
Resultados
En primera instancia cargamos los datos en el sistema SPSS, es importante considerar
que, para el cálculo de la prueba de chi cuadrado (χ²) se utiliza especialmente para analizar la
relación entre variables de tipo categóricas, no para variables cuantitativas. Esta prueba se basa
en la distribución chi cuadrado y se emplea esencialmente para evaluar si existe una
asociatividad estadística significativa entre las categorías (Ver Figura 1):
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Figura 1
Carga de los datos en el sistema SPSS
Nota: Autores (2024)
A continuación, en la barra de opciones nos orientamos en >Analizar< luego
>Estadísticos descriptivos< finalmente en la opción >Tablas cruzadas< (Ver Figura 2).
Figura 2
Barra de opciones
Nota: Autores (2024)
Inmediatamente, nos aparecerá la siguiente ventana en la opción >Tablas cruzadas<,
donde, en la >Fila< procedemos a insertar la variable cualitativa cualesquiera que considere el
investigador, la misma acción se repite en recuadro >Columna<, importante ratificar que debe
ser cualitativa (Ver Figura 3).
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Figura 3
Ventana explorar
Nota: Autores (2024)
Seguidamente, indagaremos los distintos botones que nos ofrece la opción > Tablas
cruzadas<, en el tercero denominado >Casillas< se procederá a generar una interacción entre
cada uno para divisar los resultados que se pueden generar (Ver Figura 4).
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Figura 4
Tablas cruzadas: Mostrar en las casillas
Nota: Autores (2024)
En el primer caso donde solo se selecciona >Observado< se divisa el recuento de las
categorías una frente a la otra en forma de conteo, sin embargo, cuando empezamos a
seleccionar las diversas opciones disponibles en el recuadro porcentaje la formulación de la
tabla cambia debido a que se adiciona el valor proporcional de una variable categórica frente a
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la otra. Cuando seleccionamos >Fila< el proporcional es dentro de obesidad, mientras que,
cuando se selecciona >Columna< este circunda en hipertensión, dando diferentes visiones de
las variables; finalmente, cuando preferimos >Total< se orienta en el cruce de los totales.
Seguidamente, exploraremos en el siguiente botón que nos ofrece la opción >Tablas
cruzadas<, en el denominado >Estadísticos, es en este punto donde procederemos a generar
el test. Dentro de la ventana que se despliega seleccionamos la denominada >Chi-cuadrado<
(Ver Figura 5).
Figura 5
Tablas cruzadas: Estadísticos
Nota: Autores (2024)
Luego de haber dado click en la opción >Continuar< y luego >Aceptar< se despliega
todo el modelo tal y con las especificaciones mencionadas. En primera instancia saldrá el
>Resumen de procesamiento de casos< en donde podemos visualizar la cantidad de datos
procesados en el análisis y la cantidad de datos omitidos por algún error encontrado, un ejemplo
podría ser cuadros vacíos o datos fuera de las especificaciones adecuadas (Ver Figura 6).
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Figura 6
Resumen de procesamiento de casos
Nota: Autores (2024)
Continuadamente, se forma una tabla cruzada entre las variables cualitativas eje de
estudio. La tabla cruzada proporciona información sobre la relación entre las variables
Obesidad e Hipertensión. Se observa que, de un total de 32 individuos con obesidad, 17
también tienen hipertensión, mientras que 15 no la tienen. En el grupo de 68 individuos sin
obesidad, 15 presentan hipertensión y 53 no. Los porcentajes del total indican que el 17% del
total de individuos tienen ambas condiciones, un 15% tiene obesidad sin hipertensión, un 15%
tiene hipertensión sin obesidad y el 53% no presenta ninguna de las dos condiciones. Estos
datos sugieren una posible relación entre obesidad e hipertensión en la muestra analizada (Ver
Figura 7)
Figura 7
Tabla cruzada Obesidad*Hipertensión
Nota: Autores (2024)
Por consiguiente, damos interpretación a la prueba Chi-cuadrado. Se presentan los
resultados de diversas pruebas de chi-cuadrado. En primer lugar, el valor del chi-cuadrado de
Pearson es 9,651, con 1 grado de libertad (df), y muestra una significación asintótica bilateral
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de 0,002. Se observa que este valor se mantiene coherente en otras pruebas como la corrección
de continuidad (8.276) y la razón de verosimilitud (9.377), ambas con 1 grado de libertad.
Asimismo, se muestra la significación exacta bilateral de 0.003 y un valor de significación
exacta unilateral de 0.002 en la prueba exacta de Fisher. La prueba de asociación lineal por
lineal arroja un valor de 9.555 con 1 grado de libertad y una significación bilateral de 0.002.
Se reporta un total de 100 casos válidos en el análisis. Se destaca que en ningún caso se esperan
recuentos menores que 5 en las celdas (0 casillas), siendo el recuento mínimo esperado de
10.24. Adicionalmente, se especifica que la prueba exacta de Fisher solo se ha calculado para
una tabla 2x2. En conjunto, estos resultados indican que existen relaciones significativas entre
las variables analizadas en el estudio, respaldando la relevancia de las asociaciones
encontradas. (Ver Figura 8):
Figura 8
Pruebas de significancia
Nota: Autores (2024)
Discusión
La crítica de Leek y Peng (2015) sobre la dependencia excesiva de los valores p es
particularmente relevante en el contexto de nuestro estudio. Mientras que la prueba Chi
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Cuadrado proporciona un indicativo claro de las asociaciones estadísticamente significativas,
la interpretación de estos resultados requiere cautela. Wasserstein y Lazar (2016) destacan la
necesidad de ir más allá de los umbrales tradicionales de significancia estadística, sugiriendo
que los investigadores deben considerar un espectro más amplio de evidencia estadística y no
estadística.
Comparativamente, herramientas como el análisis de regresión logística y modelos
lineales generalizados podrían ofrecer insights adicionales sobre la relación entre variables,
especialmente cuando los supuestos de la prueba Chi Cuadrado no se cumplen completamente.
Rossi (2010) argumenta que, aunque el Chi Cuadrado es invaluable para datos categóricos, su
aplicación puede ser limitada en escenarios donde la asociación entre variables es más compleja
o cuando los tamaños de muestra son pequeños.
La versatilidad de SPSS y la prueba Chi Cuadrado se demostró ampliamente en este
estudio, corroborando las afirmaciones de McHugh (2013) sobre su robustez. Sin embargo,
Cedrón (2017) y Mendivelso y Rodríguez (2018) señalan que los resultados pueden variar
significativamente dependiendo del campo de aplicación. En ciencias empresariales, por
ejemplo, la dinámica de las variables puede ser más volátil y menos predecible que en contextos
más controlados como los estudios psicológicos o de comportamiento.
Una limitación notable de este estudio es la generalización de los resultados. Como
menciona Alili y Krstev (2019), la extrapolación de los hallazgos a poblaciones más amplias
requiere cautela debido a la variabilidad en los diseños de investigación y en las características
de las muestras. Para futuras investigaciones, se recomienda la implementación de estudios
longitudinales que puedan proporcionar una comprensión más profunda de las dinámicas a
largo plazo entre las variables estudiadas.
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Conclusión
El presente estudio demostró la eficacia de la prueba Chi Cuadrado y las tablas de
contingencia aplicadas en SPSS para analizar la independencia entre variables categóricas en
diversos contextos sociales y empresariales. La aplicación de estas herramientas estadísticas
facilitó la comprensión de las relaciones entre variables sociodemográficas y fenómenos
comportamentales, permitiendo a los investigadores modelar complejidades en la dinámica
social y tomar decisiones estratégicas informadas.
Los resultados obtenidos validan la robustez de la prueba de Chi Cuadrado, subrayando
su utilidad en la evaluación de asociaciones entre grupos sin la necesidad de cumplir con los
supuestos paramétricos típicos de otros test estadísticos. Este enfoque no solo proporciona un
método riguroso para el análisis estadístico de datos categóricos, sino que también enfatiza la
importancia de interpretar adecuadamente los valores de p, evitando las trampas de las
inferencias erróneas basadas exclusivamente en la significancia estadística.
Además, la utilización de SPSS como herramienta de análisis ha demostrado ser
indispensable por su capacidad para manejar grandes volúmenes de datos y ofrecer una interfaz
accesible tanto para usuarios novatos como avanzados. Este estudio resalta cómo el uso
adecuado de software estadístico puede influir positivamente en la calidad y eficacia del
análisis de datos, facilitando la exploración, visualización y comprensión de las relaciones entre
variables.
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Referencias bibliográficas
Alili, A., & Krstev, D. (2019). USING SPSS FOR RESEARCH AND DATA ANALYSIS.
Knowledge International Journal. https://doi.org/10.35120/kij3203363a
Bala, J. (2016). Contribution of SPSS in Social Sciences Research. International Journal of
Advanced Research in Computer Science, 7.
https://doi.org/10.26483/IJARCS.V7I6.2773
Castañeda, M. (2010). Procesamiento de datos y análisis estadísticos utilizando SPSS: Un libro
práctico para investigadores y administradores educativos. EDIPUCRS.
Cedrón, L. A. A. (2017). PRUEBA CHI-CUADRADO EN LA ESTADÍSTICA NO
PARAMÉTRICA. Ciencias, 1(1), Article 1.
https://doi.org/10.33326/27066320.2017.1.829
Hernández de la Rosa, Y., Hernández Moreno, V. J., Batista Hernández, N. E., & Tejeda
Castañeda, E. (2017). ¿Chi cuadrado o Ji cuadrado? Medicentro Electrónica, 21(4),
294295.
Kanwal, M., Burki, U., Ali, R., & Dahlstrom, R. (2021). Systematic review of gender
differences and similarities in online consumers’ shopping behavior. Journal of
Consumer Marketing. https://doi.org/10.1108/jcm-01-2021-4356
Leek, J., & Peng, R. (2015). Statistics: P values are just the tip of the iceberg. Nature, 520,
612612. https://doi.org/10.1038/520612a
Matejková, E., & Matušek, V. (2023). The use of correspondence analysis in exploring
consumer purchasing behavior.
McHugh, M. L. (2013). The Chi-square test of independence. Biochemia Medica, 23, 143
149. https://doi.org/10.11613/BM.2013.018
Mendivelso, F., & Rodríguez, M. (2018). Prueba Chi-Cuadrado de independencia aplicada a
tablas 2xN. Revista Médica Sanitas, 21, 9295. https://doi.org/10.26852/01234250.6
Nel, Q. (2014). Estadística con SPSS 22. Editorial Macro.
Olanusi, D. J. A., & Samuel, S. A. (2023). Application of Chi-Square Test to Determine
Architectural Impact on Church Patronage. International Journal of Research and
Innovation in Social Science. https://doi.org/10.47772/ijriss.2023.7646
Pascual-Miguel, F., Agudo-Peregrina, Á. F., & Chaparro-Peláez, J. (2015). Influences of
gender and product type on online purchasing. Journal of Business Research, 68, 1550
1556. https://doi.org/10.1016/J.JBUSRES.2015.01.050
Código Científico Revista de Investigación/ V.5/ N. E3/ www.revistacodigocientifico.itslosandes.net
pág. 514
Research Article
Volumen 5, Número Especial 3, 2024
Pedroza, H., Dicovskyi, L., Agricultura (IICA), I. I. de C. para la, & Instituto Nicaragüense de
Tecnología Agropecuaria, M. (Nicaragua) (INTA). (2007). Sistema de análisis
estadísticos con SPSS. Instituto Nicaragüense de Tecnología Agropecuaria (INTA).
https://repositorio.iica.int/handle/11324/4106
Rossi, J. (2010). Chi-Square Test. 11. https://doi.org/10.1002/9780470479216.CORPSY0174
Wasserstein, R., & Lazar, N. (2016). The ASA Statement on p-Values: Context, Process, and
Purpose. The American Statistician, 70, 129133.
https://doi.org/10.1080/00031305.2016.1154108